关于转学 签证的手续问题

Wddouble

大家好，我之前在汉诺威读EI，读到第二学期想转学申到了KIT的EI。
然后我听说要换签证，我的签证到2021年但问题是我的zusatzblatt里只写了专业没有规定学校（转学专业未变），请问下这还需要改签证或者办别的什么手续么？签证上是这么写的Die Aufenthaltserlaubnis erlischt 3 Monate nach Beendigung des Studiums Elektro- und Informationstechnik.
然后我去卡鲁的外管局问，人家说我要先an了再讨论别的。关键是我的房子要从10月开始才能an。
请问下这种情况我还需要换签证么？还是说到时候直接等2021年延签？

还有一个问题哈，我已经在汉诺威办了退学，退学从9月底生效，然后我八月回国，10月初飞斯图去卡鲁注册。会不会在海关遇到啥问题？