我想问一个物理问题，90度的水分子的平均动能比45度的大约大一倍么？

卡西欧

好吧，我也来谈谈我的看法。
分子间相互作用和分子状态分布无关，一般系统都符合玻尔兹曼分布。比较老实的一种做法是先计算出水分子集群的本正态，然后直接根据玻尔兹曼分布概率函数求出水分子动能的热力学平均值。这个基本上不可能得到精确解
按照平时的近似计算老太爷的计算是对的。因为狂近似下，分子平均动能和开尔文温度成线性关系。

老太爷2008

平动动能,振动动能以及转动动能是不一样的, 不能混为一谈. 就纯粹热动力学而言, 随着温度的升高, 对于多原子分子还会涉及到自由度的解冻等等问题, 一般由实验决定比较靠谱. 而且水这种物质, 还需要考虑分子间的相互作 ...
SMD 发表于 2009-11-18 16:08

你说的对。
但是LZ现在考虑的是同种物质同种相位下的动能比率。

在经典情况(特征温度之上)下，
平动动能,振动动能以及转动动能都是与“绝对温度T”成正比关系。
参阅“能量均分原理”。

至于在特征温度之下被冻结的自由度，咱不考虑就是了。

我想90摄氏度的水和45摄氏度的水，
其运动能对温度的依赖关系，应该是同一形式的。


P.S.水分子间的作用力不过是Coupling项，
可是视为热能量在水分子内部重新分配的手段（collision）。
对平均动能无影响。

老太爷2008

我就此打住！
免得熊猫羊来了发彪。


油菜的同学继续！

卡西欧

突然想不起来能量均分定律错在哪里了

老太爷2008

突然想不起来能量均分定律错在哪里了
卡西欧 发表于 2009-11-18 19:20

关键词：特征温度。

能量均分定律是“经典热力学”，在零点能附近，其振动，转动能都不能近似处理了。
得用量子力学，离散手段处理。
所以有了爱因斯坦模型，德拜这个变态捡便宜，得了Nobel奖。

熊猫羊

我想问一个物理问题，90度的水分子的平均动能比45度的大约大一倍么？
orionsnow 发表于 2009-11-18 11:49

translation kinetic energy E_t=skT/2,
s为自由度，三维时，s为3，k为Boltzmann常数，T为绝对温度
根据能力均分定律，一个自由度，无论，平动，转动，振动，都具有kT/2的动能

熊猫羊

不是你那么算的吧？ 液体的比热和固体比热不一样吧？

不过基本原理我明白了。

下边还有2个问题， 如果分子平均动能差距没有那么大的话，为什么分子活性和化学反应速度会差别那么大呢？
比如 dna 双链在90 度下就会很快被打开，这个是因为超过打开上限速度的水分子的数量远远多于45 度时的缘故么？

2 分子速率分布是不是服从正态，分子速度分布服从三维正态？

以上的试验条件都是在常压下的普通培养溶液里头的
orionsnow 发表于 2009-11-18 12:45

凝聚态的比热问题是量子力学的催生婆之一，而且到现在都没完全解决
固体比热也只有晶体的情况有比较好的理论，老黄就是做这个的，液体的比热问题比固体更复杂一些，因为固体的粒子是定域的，液体不是。而且氢键之类的长程互做是理论和模拟都很头疼的因素

"如果分子平均动能差距没有那么大的话，为什么分子活性和化学反应速度会差别那么大呢？
比如 dna 双链在90 度下就会很快被打开，这个是因为超过打开上限速度的水分子的数量远远多于45 度时的缘故么？"
据老po的反应动力学，碰撞 是 反应的必要不充分条件，活化能和绝对温度也不是线性关系
dna打开不是化学反应，而是GACT之间的氢键的被打断的过程。

熊猫羊

分子速率分布是不是服从正态，分子速度分布服从三维正态？

orionsnow 发表于 2009-11-18 12:45

速率是标量，速度是矢量，三维中三坐标正交，不相关，故概率相乘三维正态

熊猫羊

好多同学都把微观量和宏观量，粒子与系宗一锅端

obiwbs

博士太牛了。。。根本看不懂！！