数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。

) d4 R+ x4 r1 r' }) b    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。
" H" Q9 s+ i3 E7 M! G# {' g, p
* \+ G$ n5 |8 H! O$ J    （2）星期日这三家单位都关门休息。

    （3）没有一家单位连续三天开门营业。
/ N9 ~% ~5 E7 P, M, C
    （4）在连续的六天中：

. Z) t9 p" u+ b/ W% z    第一天，百货商店关门休息；
" }3 L0 N! R4 u) Q% {3 j
: {7 d4 v' l& P, N    第二天，超市关门休息；

    第三天，银行关门休息；
8 [) e. [6 n3 P; Z9 Y
; [- R5 [+ A' y( V    第四天，超市关门休息；

    第五天，百货商店关门休息；

. X0 w# @/ k+ F+ O3 @* G8 o    第六天，银行关门休息。

: R# ~( N& U9 }    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

9 j- n- o3 h! R' i3 _6 @    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）

, U6 @! h$ t& K/ _) o# ]答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：
/ R& ]# g5 u3 q* I
    第一天，百货商店关门休息；
* v2 H* p5 Z: d! G1 y7 i# o6 i
    第二天，超市关门休息；
8 U. F2 D1 H) H4 p6 A
2 w4 n) V+ b# h    第三天，银行关门休息；
& ]+ ~+ n9 s' o5 e- Q3 ^
( }0 g, S' v& l, b7 V+ @    第四天，超市关门休息；
* T- k/ ?7 b- Z, |
    第五天，百货商店关门休息；
' {* X! |' V  N# V; h
    第六天，银行关门休息。

% T3 f! Z! w4 y3 Q- P4 u" a7 ~3 H4 h    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。

9 ^: \0 E6 v$ E3 b# q! g/ ^    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。

3 D1 t% q& j2 a+ A" d1 J2 J    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。

    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。

    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：
$ S" q  B9 r- D8 R% {: k8 u6 q
    星期日一二三四五六

; y- P" n- o/ i$ o    ————————————————————
* e0 \# S' C( }2 @- f
9 O- ~4 I& Z6 _' [    银行CCOOCOO

3 O* x. Z4 t( Y$ A6 R    百货商店COOCOOC

    超市COC
! k# \9 E$ _! z. `. R; ~6 e
    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。

0 o0 o9 t8 y4 Y    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
) D  U+ K" p1 X6 Z7 k租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

聪明

租房-frankfurt

4# Glück
% P+ w" G/ z2 t
% L1 C9 `% E# `; e: J
没有奖励么？