数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
  Y: S' m" t9 J3 ^& k5 N8 \
    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。

( a( Q# C3 C7 C: v" G    （2）星期日这三家单位都关门休息。

" U/ x+ C. D9 W1 R9 m$ ?9 P. V* f    （3）没有一家单位连续三天开门营业。
, f- e( N8 T: D# k7 H
8 F! J1 w7 Q: j/ C5 \  C    （4）在连续的六天中：

, ~9 S; A5 ^' R7 C8 ~& Z    第一天，百货商店关门休息；
- s# `* b4 J& G7 x8 w5 r; a6 y
1 Z6 V% P: S! B- K9 e! ~/ y+ T, o    第二天，超市关门休息；

    第三天，银行关门休息；

    第四天，超市关门休息；
# K3 L; x3 e; x. h1 }
    第五天，百货商店关门休息；

% W1 y2 l* f" \0 A7 b    第六天，银行关门休息。

" e* i$ P% U/ e8 J- P/ [# y    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？
& {7 Q8 H( l$ c; e8 ?' p+ e
2 `- \! \4 t, ^8 U    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）
2 ~" F% v6 N' Q( V3 N
& X2 ]% a: s8 ^8 R+ q$ q答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。
5 ~7 J  D% z0 c
6 n, r* p: W  `8 H' W! }) c7 F如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：
7 ^8 W; R, u" @1 _& o
    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；
. k' M8 T; C: D& {+ c# _7 a: v: H
    第三天，银行关门休息；

! d6 {6 T' U7 }* G- \5 S    第四天，超市关门休息；
+ z0 z: z4 @8 I1 J( g& I! l
    第五天，百货商店关门休息；

    第六天，银行关门休息。
8 y. F& i' Q3 {2 M+ t5 @; P
    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。
) t5 T  ]# H2 B8 D
% N9 m, B3 Q% x; p7 w% P* s$ e% E: e    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。

    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
" f, w  X; I; S$ U# X+ ^3 R2 S
    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。

9 v' f2 H, X8 \" V/ Z    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。
2 R9 g7 \3 r7 L, \2 t8 q
    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
8 K8 [6 g3 s: t
0 |  E% [) l& ~5 y% \1 G    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：

    星期日一二三四五六

    ————————————————————

! j1 k/ d% F/ L5 w    银行CCOOCOO

; J$ y% y2 q0 e3 V1 a    百货商店COOCOOC

    超市COC

- ~% a8 ^! R( r; Z% Q2 |8 o1 d    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。

) w2 Z7 u" R; \3 o0 ^( N# Y    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

聪明

租房-frankfurt

4# Glück
8 E9 e" i; T+ E& R

没有奖励么？