数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
" Y  q" R7 ^; n
6 P# s+ N% U1 e6 ^    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。

/ Y0 u0 ~* N3 }, F5 }" b7 E    （2）星期日这三家单位都关门休息。

    （3）没有一家单位连续三天开门营业。

    （4）在连续的六天中：
9 Q$ _6 J0 D3 P5 N" a  {( }4 p
    第一天，百货商店关门休息；
4 q6 s. }! C' n# P' l# P9 d+ P
( r1 ?! ~/ ~+ U, Z    第二天，超市关门休息；
; K% Z+ U5 p' I6 k
    第三天，银行关门休息；
6 \9 S1 Q& E7 w) N- ~4 V8 ?/ m
# ~+ R3 s$ u7 e5 ?    第四天，超市关门休息；

    第五天，百货商店关门休息；

/ B  ~8 ]5 ]4 k6 w/ ~- v$ i& N+ b    第六天，银行关门休息。

: s8 p: Y8 f9 T, {8 ]' j2 }    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）
: E7 \, K: c; b- y9 x
答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：

* U, ]) i% b- a5 w% U    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；
3 C; x8 i  M4 ^4 z% I% l, n
- s; x6 I' C% n! d    第三天，银行关门休息；
. G+ i8 @5 B! N. V
1 p% ~; a7 J% ~5 x    第四天，超市关门休息；

. A4 P) r! M1 Y    第五天，百货商店关门休息；
1 {. p" I) i7 C7 M
    第六天，银行关门休息。

    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。

    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。
. x2 E$ c& ^7 e; y/ _
7 J3 z( l" c6 l, a2 L    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
( h* d% s8 {$ H* V! M: ?
    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。
: V" k* j4 q2 g9 z+ I0 h
    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。
1 b* f; X# M; f; `5 j2 E+ q6 T
    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
; J1 p2 _- Y. k$ q3 e* a6 x! {0 \
1 M# u. J# u! q  ?1 ^4 O    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：
- B$ U5 f+ E9 k) s0 i5 K
5 P' _% ]* a  `. M  I' D$ O- ?    星期日一二三四五六

    ————————————————————

    银行CCOOCOO

% p: G4 |# \7 v( I1 ]: D9 K" o    百货商店COOCOOC
1 i; C* I: n" p
2 E) ~( L) l2 f! x    超市COC
. L+ T8 z' R3 R) T3 R
    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。

    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

4 q9 d0 h2 h. h* X& S聪明

租房-frankfurt

4# Glück

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" Z: ]! U6 g* p* B6 B/ m6 @' P3 V' I没有奖励么？