数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。

/ O8 T+ @- `  P" b: o% `    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。
9 m& \9 N0 A0 m1 R+ D: q- `
    （2）星期日这三家单位都关门休息。

7 O6 e' [9 i' `0 }9 y$ d7 l    （3）没有一家单位连续三天开门营业。
8 v: H8 h9 F  ?: L3 U' @% M( q
4 }# ~# D( n0 t8 i    （4）在连续的六天中：
$ v" x2 [- d: v. Z
    第一天，百货商店关门休息；
$ h& j0 ~# W1 r" @3 T
& e; o, d" {3 W1 ~; i5 l) Y$ O, X8 z0 ~    第二天，超市关门休息；

    第三天，银行关门休息；

' A4 F8 h3 Z0 m. U2 A    第四天，超市关门休息；

+ E! m8 O. w* G' z! m    第五天，百货商店关门休息；
) a; I% r  _) S, V8 B# b* R3 X
    第六天，银行关门休息。

    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）
2 z2 F+ n/ l$ V2 ]  S
答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：

+ J4 G" s9 A; n. U6 w) C- B( t    第一天，百货商店关门休息；

" R/ P4 f8 k# y$ X2 R# L7 T3 Z    第二天，超市关门休息；
9 H* d3 R4 }0 [6 b2 e
    第三天，银行关门休息；

8 S" W0 p% {9 O; }7 \' \    第四天，超市关门休息；

$ D7 W/ S- i; i- h' E, G" T8 G% y" O    第五天，百货商店关门休息；

5 ?, Q- ?7 ^# u7 f# d* b0 R    第六天，银行关门休息。
7 H6 c: ^) @' ~( O
3 B* i4 F% R8 ]! J4 H& ]9 b- K    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。
. D9 P" s' `1 W$ N# F
9 v( v- w$ |; G, E. C+ g7 ^    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。
) {% [8 J2 K; [$ b6 l
    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

% S5 Y3 i; P6 p; f5 ~    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。
& ]7 ?" ~- f% x( `, Y0 C3 F
; R. p7 J/ u8 X8 h    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。
- V  x7 j3 U. ~) X
; d4 `  D  z' n' S0 q2 \    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：

    星期日一二三四五六
, P: y  l) J# l. J1 ?
    ————————————————————

9 S0 J) P) d& R' z2 ]5 s    银行CCOOCOO

! L$ A: V+ m6 \    百货商店COOCOOC
% Y2 |6 V" `: K: r, H( ?: D3 A( J9 w
    超市COC

    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。
" ?, Q1 c4 y$ Z; s/ R4 J0 [- I2 i  J% ]
( i: d0 h, L; ~: O* ^. ^. n5 d    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

聪明

租房-frankfurt

4# Glück
1 m8 n5 z7 L( N

没有奖励么？