数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。

    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。
8 o) {, B2 H" u8 |
    （2）星期日这三家单位都关门休息。

    （3）没有一家单位连续三天开门营业。
* l+ A8 |0 O0 T. M; }
* [* B' R! K5 Q! O2 f. l( e    （4）在连续的六天中：
# e4 y& e+ w" z3 [2 W. F
    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；

    第三天，银行关门休息；

    第四天，超市关门休息；
1 |3 O8 I8 j/ d7 b7 u
    第五天，百货商店关门休息；

% \3 p+ G' d# x* K: ?' r    第六天，银行关门休息。

$ V/ C/ v! [( \4 }" Q3 b    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？
3 m" s' o' ?; R7 o( `9 n1 s
# ]% d  x* W7 }* J    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）
9 V* d) ^! K$ K5 O& |* q; C' M$ x
答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：
  V- X7 f$ k0 g6 {- R4 a7 G
2 w$ M5 x: B2 `    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；

    第三天，银行关门休息；
' m- L5 G! q0 ~( Z) h2 g
    第四天，超市关门休息；

    第五天，百货商店关门休息；
6 ]0 t5 v1 \+ e2 l& k, `/ e
% [2 o! e* M. o& r' f/ i2 `* j    第六天，银行关门休息。

% b! b- G0 a$ P2 |1 S    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。

    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。

    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

, K' R3 D+ }" q    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。
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) D/ Z& \) G' x3 D: E! [3 ]    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。
; P' V3 \0 J9 `0 f
    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：
+ N; a& Y' y' u. T, I2 R
    星期日一二三四五六

' b( G+ k5 B2 f3 S9 U5 s( Y0 m    ————————————————————
/ }$ v$ K) G4 w
    银行CCOOCOO
9 D! Z$ u6 J4 [8 ~
9 |0 g5 S( l* p  C! ?    百货商店COOCOOC
% l. i( \# h" t- ^. j1 v8 w
6 ]( _, A* Z( }4 ]  j% ~% b    超市COC

    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。
* M* ]' [& T/ N, Y) M! A/ N# w; D+ A' c
0 ^% l& N2 r8 c7 r# {$ n8 R    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

4 \8 [2 S, ]8 a, j聪明

租房-frankfurt

4# Glück

: ^: i7 R" y; g; P: O# @
没有奖励么？