数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
! I8 u3 x/ \3 w& O
) M! |  k) R5 k% C    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。

2 t8 U) W1 t! h! H6 O  n    （2）星期日这三家单位都关门休息。
# i# O# q  y/ w3 x
( j9 I) U7 Z" z" L4 M! J    （3）没有一家单位连续三天开门营业。

    （4）在连续的六天中：
% \, w2 _" `% g) R( Z' e# V' X) z
    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；
& W2 T0 _, k5 B' b, Q
! J( u- ^; R9 H& I1 J    第三天，银行关门休息；
6 f& p  E% r) L  q" X1 n
2 q3 Z% Z: I  `9 y    第四天，超市关门休息；

' e: C" m9 t+ E( `" D    第五天，百货商店关门休息；

' O/ l3 _( D1 v) R( N( x    第六天，银行关门休息。

    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？
0 L+ K8 Y; m' s! u$ C8 n
$ g4 a9 m- W3 w+ V( A/ o5 J5 s0 t: v& J    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）
. ~9 c( I6 k% M; B
: R5 }+ s- {' I+ c' e1 [5 t& f答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：
5 F3 O) g* q9 m) D4 \, O' f# V3 W  Q
    第一天，百货商店关门休息；
/ z  e1 Y3 A2 C" m3 M3 S/ P
5 [9 ^- W. N. p: `    第二天，超市关门休息；
8 M: ~8 w  _! Y4 O4 {% T
    第三天，银行关门休息；
1 L2 x  ], \' }" O+ z) I7 t0 j2 ?* L
    第四天，超市关门休息；
# q1 G4 O% o7 D$ n3 w
' g5 a& b( d3 W+ e' K    第五天，百货商店关门休息；
; H9 o/ X. `4 V8 @& ]+ i/ Y
7 Y+ u  ^. g( N. u$ u" |    第六天，银行关门休息。

2 Z' G$ a  ~: d3 V; I9 S2 Q3 w    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。

    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。

    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
6 t8 e7 K" ]. \% g1 G
* u" C" u. Q$ ]& {& P    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。
4 R/ F9 n8 q( G9 U
3 }# B: c  x/ R& Z. B) X! D    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。

    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
8 o) Z4 p# |5 B" E
: d% e3 j5 j/ A$ ^4 r% X2 x- |1 @8 R" n    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：
& x7 P; R+ s8 p
4 ]# y7 l/ i* m; r1 w' K    星期日一二三四五六
- b3 l: d# P9 }& C
    ————————————————————

) T7 w1 P/ G$ ^3 \' [4 h9 R    银行CCOOCOO
/ M- q9 r& c) }, g
$ p* M: O0 V' H. D# ?- q; e# L% Y    百货商店COOCOOC

    超市COC
; e+ B8 |) T; ^" C, w0 |
    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。
/ |. m3 K1 c* w. j+ H5 f
    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
$ ?9 M& t1 L, ^5 }租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

) s% j2 V( n3 o" ~聪明

租房-frankfurt

4# Glück
6 l& _9 ]' g7 p  X( s/ k( D

没有奖励么？