刚在工作版看到的题目，我怎么没看明白啊，高人进来指点一下

Ladamandis

答案在沙发。

想先考虑自己动脑筋的，就先不要看答案，不想动脑筋的直接回帖子，关键是我看了答案也没看懂啊。。。。答案上还说没看懂的智商有问题，高人来给我解释一下贝。。。。

”15点”游戏

乡村庙会开始了。 今年搞了一种叫做 “15点”的游戏。
艺人卡尼先生说:”来吧，老乡们。规则很简单，我们只要把硬 币轮流放在1到9这个数字上，谁先放都一样。你们放镍币，我放银元，谁首先把加起来为15的三个不同数字盖住，那么桌上的钱就全数归他。”
我们先看一下游戏的过程:某妇人先放，她把镍币放在7上，因为将7盖住，他人就不可再放了。其他一些数字也是如此。
卡尼把一块银元放在8上。 妇人第二次把镍币放在2上，这样她以为下一轮再用一枚镍币放在6上就可加为8，于是她以为就可蠃了。但艺人第二次把银元放 在6上，堵住了夫人的路。现在，他只要在下一轮把银元放在1上就可获胜了。
妇人看到这一威胁，便把镍币放在1上。
卡尼先生下一轮笑嘻嘻地把银元放到了4上。妇人看到他下次放到5上便可蠃了，就不得不再次堵住他的路，她把一枚镍币放在5上。
但是卡尼先生却把银元放在3上，因为8+4+3=15，所以他蠃 了。可怜的妇人输掉了这4枚镍币。
该镇的镇长先生被这种游戏所迷住，他断定是卡尼先生用了一种 秘密的方法，使他比赛时怎么也不会输掉，除非他不想蠃。
镇长彻夜末眠，想研究出这一秘密的方法。
突然他从床上跳了下来，”啊哈!我早知道那人有个秘密方法，我现在晓得他是怎么干的了。真的，顾客是没有办法蠃的。”
这位镇长找到了什么窍门?你或许能发现怎么同朋友们玩这种 “15点”游戏而不会输一盘。

Ladamandis

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我就没明白。。。

哎啊，我智商难道真有问题啊〉〉？？

slash034

看看先

slash034

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我就没明白。。。

哎啊，我智商难道真有问题啊〉〉？？
Ladamandis 发表于 2011-2-3 14:22

你这个解释是有问题的

这个可以用幻方来解释，幻方如下：

8   1   6
3   5   7
4   9   2

这9个数字横竖斜之和都是15。所以按照这个幻方结构，一共有8个组合方案，3个横向，三个纵向，2个斜向的。除了这个幻方所列的组合，没有其他的组合方案了。貌似3阶幻方只有这个图形，以及这个图形的映射旋转组合。

由这个图形可见，如果一开始选中心的5，有4个组合（一横一竖两斜）。如果选角落的数字2468，有3个组合(横竖斜各一个）。如果选边上的数字1379，则只有两个组合（横竖各一个）。所以这个游戏的玩法，如果没人失误的话，谁先占5谁就会胜利。

slash034

不对，貌似也还有瑕疵，我再考虑看看。

slash034

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我就没明白。。。

哎啊，我智商难道真有问题啊〉〉？？
Ladamandis 发表于 2011-2-3 14:22

    想清楚了。

后期可以看做是井字棋。不知道啥是井字棋的看wiki：
http://zh.wikipedia.org/zh/%E4%B ... E%E4%B8%89%E9%97%9C

井字棋是有诀窍的，如果按照最优化的方法下，至少能够打平。所以文章中的艺人已经立于不败之地了（他可能打平，以及胜利）。如果来挑战的人没看到这个数列与幻方和井字棋的关系的话，估计就输了。

Ladamandis

你这个解释是有问题的

这个可以用幻方来解释，幻方如下：

8   1   6
3   5   7
4   9   2

这 ...
slash034 发表于 2011-2-3 16:05

我也是在5上考虑，觉得不可能只有它列出的7项。最起码4，5，6他就没列出来

    我尽量地按照你的思维考虑。

但是还是没明白，怎么可能有保证不会赢的情况出现。

如果你说谁先占5谁赢的话，那是在必需至少下三个子的情况下。在这种情况下，先下的必赢，肯定是先下5。

但是后来又觉得他说的有道理，因为游戏规则没说一定要3个子以上才行。也就是说9加6，也可以。

如果是这样的游戏规则，不管谁先下，第一个字必须是，6，7，8，9，不能是别的，因为这四个是可以两个字就到15的，如果是这样，那确实，第一个人选晚了以后第二个人必须跟着第一个人选，也就是说第二个人没有选择的余地。

slash034

我刚才有句话说错了，“如果没人失误的话，谁先占5谁就会胜利。”

按照井字棋的优化策略来看，先手占2468的胜率较大。

slash034

这里有介绍井字棋的策略

http://saa.auto.sohu.com/benz-cl ... 529FZLBAAAA-1.shtml

Ladamandis

我刚才有句话说错了，“如果没人失误的话，谁先占5谁就会胜利。”

按照井字棋的优化策略来看，先手占246 ...
slash034 发表于 2011-2-3 16:21

但是在这个游戏规则中，我的回帖里也写了，不管谁先下，前两首，必须是6，7，8，9中的一个。而且先下的人选择完了以后后下的人根本没选择