数学德语~~

serenita · 发表于 2006-9-19 13:04

原帖由 熊猫羊 于 2006-9-19 02:22 发表

如果你有兴趣,不妨看看我以前的总结资料,不过挺杂的,以清华的三本高数的第一本为基础加些高等代数的例子,其实如果不是学Infor或者IT,这些东西太过理论,不必深究.

Lieb von Dir! Danke!
Ich schau mir das mal an.

Gruß

twosteps · 发表于 2006-9-19 19:54

原帖由 熊猫羊 于 2006-9-19 02:13 发表

算子 Operator
Kalkue好像是Kalkül吧?也是算子的意思么,我还真的不知道

kalkuel 中文怎么说啊? 我只知道Logik 里面的几个 Kalkuel....$frage$

spenser · 发表于 2006-9-19 20:30

kalkül不是calculus的意思嘛？至于泛函里面还有别的意思，不过应该不是指那个吧~~~

熊猫羊 · 发表于 2006-9-20 00:11

原帖由 twosteps 于 2006-9-19 19:54 发表

kalkuel 中文怎么说啊? 我只知道Logik 里面的几个 Kalkuel....$frage$

好像和英语的calculate有联系吧,好像是1估算,2(系统的)计算
Kal|kül, das, auch: der; -s, -e [frz. calcul, zu: calculer < lat. calculare= mit Rechensteinen rechnen, berechnen, zu: calculus= Rechenstein; (Be)rechnung, Vkl. von: calx, Kalk] (bildungsspr.): etw. im Voraus abschätzende, einschätzende Berechnung, Überlegung: aus taktischem, ökonomischem K.; etw. ins K. [einbe]ziehen (von vornherein mit berücksichtigen); man darf an eine solche Sache nicht mit logischem K. herangehen.
© Duden - Deutsches Universalwörterbuch, 5. Aufl. Mannheim 2003 [CD-ROM].

Kal|kül, der; -s, -e (Math.): durch ein System von Regeln festgelegte Methode, mit deren Hilfe bestimmte mathematische Probleme systematisch behandelt u. automatisch gelöst werden können (z.B. die Verfahren zur Auflösung linearer u. quadratischer Gleichungen).
© Duden - Deutsches Universalwörterbuch, 5. Aufl. Mannheim 2003 [CD-ROM].
明天问问德国人

熊猫羊 · 发表于 2006-9-20 00:12

动词
kal|ku|lie|ren <sw.V.; hat> [lat. calculare, 1Kalkül]:

1. (Kaufmannsspr.) entstehende Kosten für etw. im Voraus berechnen; veranschlagen: knapp, großzügig k.; Kosten, Preise k.

2. a) eine Situation in bestimmter Weise abschätzen: [blitz]schnell, scharf, richtig k.; wir sollten die uns noch verbleibende Zeit nicht zu knapp k.;

b) (ugs. selten) aus einer bestimmten Situation heraus aufgrund bestimmter Beobachtungen vermuten: [ich] kalkuliere, er hat jetzt ausgespielt.

© Duden - Deutsches Universalwörterbuch, 5. Aufl. Mannheim 2003 [CD-ROM].

熊猫羊 · 发表于 2006-9-20 00:17

德语的微积分学,好像是Infinitesimalrechnung,而Cakulus是个英文或者拉丁文单词吧?亦或德国人也用,明天问德国人吧
附dudun
In|fi|ni|te|si|mal|rech|nung, die (Math.): Differenzial- u. Integralrechnung.

eisenstange · 发表于 2006-9-20 01:37

不用问德国人了， Kalkü是算子，如矢量分析里的梯度算子，Nabla Kalkü，代表的是求梯度的计算，由于在矢量运算中如果把每项都用各坐标系的标量写出来，将会非常的长，因此引入Kalkü，用于简化公式长度和计算复杂度。算子有算子自己的梯度和旋度求解公式，运算起来非常方便。

熊猫羊 · 发表于 2006-9-20 02:38

让我爪住纰漏了,Nabla即倒Δ,并不总表示梯度,
若Nabla数乘一标函,则得到该标函的梯度;
若Nabla点乘一矢函,则得到该矢函的散度;
若Nabla叉乘一矢函,则得到该矢函的旋度;
此外Nabla还可左或右张乘一矢函,右张乘一标函,...
Nabla点乘Nabla得Laplace算子,...
说实话,算子,算符我还真只知道operator

eisenstange · 发表于 2006-9-20 10:17

原帖由 熊猫羊 于 2006-9-20 02:38 发表
让我爪住纰漏了,Nabla即倒Δ,并不总表示梯度,
若Nabla数乘一标函,则得到该标函的梯度;
若Nabla点乘一矢函,则得到该矢函的散度;
若Nabla叉乘一矢函,则得到该矢函的旋度;
此外Nabla还可左或右张乘一矢函,右张乘 ...

你说的没错，不过这个Nabla算子的中文是梯度算子，这个名字不是我起的，见中译本《电磁场与电磁波》一书（第31页），其中在译者的话中还提到了“本书中的名词术语按照中国科学技术民此审定委员会公布的电工名词98版的规定”，因为梯度算子本身在直角坐标系的定义就是一个求梯度的运算，不过算子本身是无意义的。;)

twosteps · 发表于 2006-9-20 10:29

大家说的, 我好像懂了, 又好像没懂.....$闭嘴$

熊猫羊 · 发表于 2006-9-21 00:36

原帖由 eisenstange 于 2006-9-20 10:17 发表

你说的没错，不过这个Nabla算子的中文是梯度算子，这个名字不是我起的，见中译本《电磁场与电磁波》一书（第31页），其中在译者的话中还提到了“本书中的名词术语按照中国科学技术民此审定委员会公布的电工名 ...

如果审过,那就没办法了,我还是愿意叫它Nabla.
以下是个笑话,
问,Nabla点乘Nabla得啥?
答,Laplace
问,Laplace点乘Nabla得啥?
答,david stern
晕倒

对了德国人把D'Alambert算符叫Quabla,就是quadratisch Nabla,因为D'Alambert算符是个方块,所以较方形的Nabla.

熊猫羊 · 发表于 2006-9-21 00:39

原帖由 twosteps 于 2006-9-20 10:29 发表
大家说的, 我好像懂了, 又好像没懂.....$闭嘴$

啥不懂?说来听听

eisenstange · 发表于 2006-9-21 14:55

问,Laplace点乘Nabla得啥?
答,david stern
晕倒

不懂的说，熊猫，能否讲讲，对一个标函数进行quadratisch Nabla运算，得出的东西，有啥物理含义？谢谢

熊猫羊 · 发表于 2006-9-21 17:23

问,Laplace点乘Nabla得啥?
答,david stern
晕倒
解释一下,Laplace算符Δ,Nabla算符是下三角,两叠加起来就是大卫六角星david stern

Quabla,即D'Alambert算符,SI制中,就等于Δ-(c^(-2))(d^2/dt^2),自然单位制中,就是Δ-(d^2/dt^2).
Quabla是个标量算符,其作用于n阶张量后的结果仍然是个n阶张量.
Quabla最常见的用途就是E或者H的波动方程,即QuablaE=0,解就是exp型波动.
此外,Lorentz规范下Maxwell方程组转化为电磁场标势,和矢势的两个D'Alambert方程,即Quablaφ=-ρ/ε,QuablaA=-μJ,物理解就是推迟势.
至于Quabla的物理含义,它是个复合算符,我也不很明白,大概反映被其作用的场的时空性质吧.

eisenstange · 发表于 2006-9-21 18:43

呵呵，原来如此。

明白你说的是啥了，我们学的电磁场中，是直接对场强（电或磁）求两次旋度计算，（矢量的两次旋度等于负的Quabla运算），得出对时间的一阶，二阶偏导，称之为 Helmholtz 方程。

熊猫羊 · 发表于 2006-9-21 23:18

用算符法能更快得到Helmholz方程,给定传播方向,把Helmholz方程转化为Helmholz算符的本征值问题,即可应用有限元求数值解.

忘了说,Quabla有两种定义,一种是Δ-(c^(-2))(d^2/dt^2),另一种(c^(-2))(d^2/dt^2)-Δ,二者正好相反.

eisenstange · 发表于 2006-9-21 23:26

原帖由 熊猫羊 于 2006-9-21 23:18 发表
用算符法能更快得到Helmholz方程,给定传播方向,把Helmholz方程转化为Helmholz算符的本征值问题,即可应用有限元求数值解.

忘了说,Quabla有两种定义,一种是Δ-(c^(-2))(d^2/dt^2),另一种(c^(-2))(d^2/dt^2)-Δ,二 ...

不错，长知识，多谢熊猫。

顺便还有一个问题，最近再看Quantum Tunneling的时候碰到一个Wave Funktion，奇怪的是竟然是一个概率密度函数，不知道起这个名字的用意为何?

熊猫羊 · 发表于 2006-9-21 23:51

你是问"概率密度函数"么?

eisenstange · 发表于 2006-9-22 00:02

原帖由 熊猫羊 于 2006-9-21 23:51 发表
你是问"概率密度函数"么?

差不多，更精确的是我想问啥是概率波？

twosteps · 发表于 2006-9-22 00:24

区别于机械波或者其他的什么经典波, 概率波描述的是粒子在某处出现的概率.
这个概念的好处是, 它即承认了粒子的粒子性, 有体现了波动性.

eisenstange · 发表于 2006-9-22 00:28

好像懂了又好像没懂，电子云我可以理解，这个概率波，难道说由随机出现在不同状态上的波构成么？那么这些状态的特征值又是啥呢？

julia326 · 发表于 2006-9-22 15:41

$支持$$支持$$支持$

熊猫羊 · 发表于 2006-9-22 21:59

原帖由 eisenstange 于 2006-9-22 00:28 发表
好像懂了又好像没懂，电子云我可以理解，这个概率波，难道说由随机出现在不同状态上的波构成么？那么这些状态的特征值又是啥呢？

严格说来,概率波描述了电子的运动,但电子云不是概率波.

eisenstange · 发表于 2006-9-22 22:02

原帖由 熊猫羊 于 2006-9-22 21:59 发表

严格说来,概率波描述了电子的运动,但电子云不是概率波.

俺在学习小组开了同样的帖子，到哪里讨论吧。这种帖子在这里估计连水帖都算不上:D

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