周末了，微软面试题又来了，非常神奇

德国足球加油 · 发表于 2012-9-14 10:42

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本帖最后由德国足球加油于 2012-9-14 12:00 编辑

狼狼a狗，在一个密林深处，有个与世隔绝的修道院，里面住了一些修道士。那里的修道士们从不说话，但都很聪明，每天他们只有在吃晚饭的时候见一面。有一天来了一个行脚僧，他在这里住了一晚上，第二天离开的时候他对所有人说，·很不幸，我发现这里有人得了一种可怕的病，得上了就只有痛苦的死去。而且这种病传染性很强。得了这种病的人的特征是，他的前额会有一个点。我在你们中间发现了至少有一个或多个人有这种症状。·说完他就走了。僧侣们很有奉献精神，他们想如果我得了这种病，为了不传染他人，只有在夜晚来临的时候自杀。可是修道院里并没有任何镜子，他们仍旧不开口说话且每天只见一面。

问题来了，请问经过多少个夜晚之后所有得病的修道士会全部自杀？

最后，我还要告诉你们的是，那个行脚僧和所有的僧侣们都是非常合格的上帝的仆人，他们都不会撒谎，而且他们很聪明，并且完全有奉献精神，不畏惧死亡。另外作为读者，我还可以给你透露一点僧侣们不知道的实情，这些修道士中有10个人染上了这种可怕的病。。。

德国足球加油 · 发表于 2012-9-14 10:54

如果你们感到困惑，古代的三个哲学家的问题将会对你们是个启发。

古老的东方，有三个哲学家，他们很聪明。有个国王想考验他们的智力。有一天，他们被国王带到一个黑暗的房间，然后国王在他们三个人前额都画了一个蓝点。

他们从房间里出来之后，国王说，我在你们每个人前额画了一个点，可能是红色也可能是兰色。请你们看到一个或两个蓝点的人举手。说完，自然三个人都举了手。然后国王说，现在你们知道自己头上点的颜色是红色还是蓝色呢？他们思考了一会，其中一个年纪最长的开口了，我知道，我头上的点是蓝色的。请问，他是怎么知道的？

好的一天 · 发表于 2012-9-14 11:05

好难

andylong · 发表于 2012-9-14 11:14

pamagic · 发表于 2012-9-14 11:20

本帖最后由 pamagic 于 2012-9-14 12:21 编辑

都有类似题目，比如说第一题疯狗病

ga6570 · 发表于 2012-9-14 11:24

他们都很聪明，都会撒爆尿照照。。。。

cdstudio · 发表于 2012-9-14 11:50

德国足球加油发表于 2012-9-14 10:54
如果你们感到困惑，古代的三个哲学家的问题将会对你们是个启发。

古老的东方，有三个哲学家，他们很聪明 ...

我太笨了, 两兰一红和三兰的情况下, 大家都会举手, 除非国王前面已经这过画了三个兰点

德国足球加油 · 发表于 2012-9-14 11:52

好的一天发表于 2012-9-14 11:05
好难

你可以假设自己就是其中一员，想象你就是其中的一个修道士，然后就豁然开朗了。。。

并非如此 · 发表于 2012-9-14 12:09

德国足球加油发表于 2012-9-14 11:54
如果你们感到困惑，古代的三个哲学家的问题将会对你们是个启发。

古老的东方，有三个哲学家，他们很聪明 ...

这个简单，三人举手，那么只有两种情况，3蓝，或者2蓝1红
长者看到两个蓝点，那么他自己可能红或蓝
假设他自己是红，
那么对方看到的就是一红一蓝，因为对方很聪明，
所以很容易知道自己是蓝的。
但是他俩没说话，说明没有一蓝一红，
所以自己肯定是蓝的

nanguazaixian · 发表于 2012-9-14 12:13

扔枪游戏，囚犯游戏，杀人游戏，分金子游戏。。。种种游戏都是给中学生锻炼逻辑的，lz只能怪你高中没学好，现在慢慢补课吧。

记得有一套书，叫什么逻辑的世界，数字的世界。。etc。。。lz有志于此可以先看书去热热身

懒人_Nr? · 发表于 2012-9-14 12:17

答案1个夜晚
原因是，虽然不能说话，但是可以用手指，用脚踢，用头碰。。。。。。

德国足球加油 · 发表于 2012-9-14 12:22

并非如此发表于 2012-9-14 12:09
这个简单，三人举手，那么只有两种情况，3蓝，或者2蓝1红
长者看到两个蓝点，那么他自己可能红或蓝 ...

不错！现在期待对修道士们的分析

并非如此 · 发表于 2012-9-14 12:23

这些修道士中有10个人染上了这种可怕的病
这句话是已知条件吗?

德国足球加油 · 发表于 2012-9-14 12:25

本帖最后由德国足球加油于 2012-9-14 12:36 编辑

nanguazaixian 发表于 2012-9-14 12:13
扔枪游戏，囚犯游戏，杀人游戏，分金子游戏。。。种种游戏都是给中学生锻炼逻辑的，lz只能怪你高中没学好， ...

我当然可以给你出些稍微难一点的，呵呵，比如travelling salesman问题地图颜色问题 bayes网络问题。。。娱乐娱乐哈哈何必当真

pamagic · 发表于 2012-9-14 12:32

德国足球加油发表于 2012-9-14 13:22
不错！现在期待对修道士们的分析

凭直觉猜测一下是10个夜晚

pamagic · 发表于 2012-9-14 12:36

德国足球加油发表于 2012-9-14 13:25
我当然可以给你出些稍微难一点的，呵呵，比如traveling salesman问题地图颜色问题 bayes网络问题。。。 ...

第一个夜晚，如果只有一个人染病的话，那么那个人应该看到其他人都是正常的，那么应该自杀。。

以此类推，现在题目不是说总共有10个人有问题么。。

sbtree · 发表于 2012-9-14 12:37

大家都没有回答楼主的主要题目阿

德国足球加油 · 发表于 2012-9-14 12:43

nanguazaixian 发表于 2012-9-14 12:13
扔枪游戏，囚犯游戏，杀人游戏，分金子游戏。。。种种游戏都是给中学生锻炼逻辑的，lz只能怪你高中没学好， ...

旅行推销员问题（Travelling Salesman Problem）是一个多局部最优的最优化问题：有n个城市，一个推销员要从其中某一个城市出发，唯一走遍所有的城市，再回到他出发的城市，求最短的路线。

哪位大侠如果闲来无事路过，可以来切磋这道著名的P-NP问题。这些问题看似平淡，但是蕴含的理论很有意思。华山论剑，一招之内，高下立判。

并非如此 · 发表于 2012-9-14 12:45

sbtree 发表于 2012-9-14 13:37
大家都没有回答楼主的主要题目阿

简单想了下，发现不简单，
主要是，和尚完全不能交流，那么第一天，没病的，看见10个点，有病的，看见9个点，
就没有其它的已知条件了，

感觉如果看见 9个点的和尚能判断出来的话，那么一晚上，大家都会自杀，因为，看见9个点的和尚彼此之间没有其它的区别了。

想不通，是怎么断定自己有点的。

德国足球加油 · 发表于 2012-9-14 12:47

并非如此他们都不会撒谎,这个多余了吧，都不能说话的，不能交流，怎么撒谎

准确说，所有本地的僧侣，他们的是否自杀也不存在欺诈，而且他们很聪明，不会犯判断错误。另外，那个路过的修道士，也没有说谎。

pamagic · 发表于 2012-9-14 12:48

本帖最后由 pamagic 于 2012-9-14 14:00 编辑

德国足球加油发表于 2012-9-14 13:22
不错！现在期待对修道士们的分析

再递推一步吧。
如果有2个人的话，第一天没人会自杀。没患病的自然看到一共有2个人有问题。患病的只看到一个人有问题，还无法判断自己是否有问题。
到了第二个夜晚，患病的会看到另外一个患病的没自杀，就知道自己也有问题了。

并非如此 · 发表于 2012-9-14 12:57

本帖最后由并非如此于 2012-9-14 14:00 编辑

德国足球加油发表于 2012-9-14 13:47
并非如此他们都不会撒谎,这个多余了吧，都不能说话的，不能交流，怎么撒谎

准确说，所有本地的僧侣， ...

和尚比我聪明，我甘拜下风，等下了班在来研究
你确定前提条件写足了吗？

还有两个应该是已知的，就是没有病死的，只有自杀的，在自杀期间，没有传染发生，不然题目太开放

pamagic · 发表于 2012-9-14 12:59

并非如此发表于 2012-9-14 13:57
和尚比我聪明，我甘拜下风，等下了班在来研究

你从N=1慢慢思考，想通了就明白了。。。。

并非如此 · 发表于 2012-9-14 13:02

本帖最后由并非如此于 2012-9-14 14:04 编辑

pamagic 发表于 2012-9-14 13:59
你从N=1慢慢思考，想通了就明白了。。。。

你要是知道，就说答案吧。
但是你说的有人会病死的想法是不对的，这个前提没有，和尚不知道，几天后才会病死。
还有10个人生病是已知的，只是和尚不知道，不必从1开始

hsh4ever · 发表于 2012-9-14 13:02

本帖最后由 hsh4ever 于 2012-9-14 15:08 编辑

我对题目的理解是这样, 10个人得病对于解题人是已知条件, 但是对于修道士来说是未知条件, 他们只知道至少有一个或多个人.

而题里面说修道士都很聪明, 所以我的答案是第十天晚上有病的修道士会全部自杀.

第一天没人死说明有点的人大与1,  因为每个人都看到其他人头上有点, 所以都觉得自己可能没生病.
第二天没人死说明有点的人大与2,  因为每个人都看到两个或以上人头上有点, 这样导致第一天没人自杀, 所以都觉得自己可能没生病.
第三天没人死说明有点的人大与3,  因为每个人都看到三个或以上人头上有点, 这样导致第二天没人自杀, 所以都觉得自己可能没生病.
第四天没人死说明有点的人大与4,  因为每个人都看到四个或以上人头上有点, 这样导致第三天没人自杀, 所以都觉得自己可能没生病.
第五天没人死说明有点的人大与5,  因为每个人都看到五个或以上人头上有点, 这样导致第四天没人自杀, 所以都觉得自己可能没生病.
第六天没人死说明有点的人大与6,  因为每个人都看到六个或以上人头上有点, 这样导致第五天没人自杀, 所以都觉得自己可能没生病.
第七天没人死说明有点的人大与7,  因为每个人都看到七个或以上人头上有点, 这样导致第六天没人自杀, 所以都觉得自己可能没生病.
第八天没人死说明有点的人大与8,  因为每个人都看到八个或以上人头上有点, 这样导致第七天没人自杀, 所以都觉得自己可能没生病.
第九天没人死说明有点的人大与9,  因为每个人都看到九个或以上人头上有点, 这样导致第八天没人自杀, 所以都觉得自己可能没生病.
第十天有病的修道士会自杀, 因为他们最多只能找到九个人的头上有点, 而正常的人可以看到十个或以上人头上有点.

但是这个题目有个逻辑上的漏洞, 如果经过十天正常的人都没有被传染, 那可以说这种病并不那么容易传染, 修道士也没必要自杀了.
而且题里只说不能讲话,但没说不能用手指呀, 互相指指一天就搞定了,嘿嘿.

pamagic · 发表于 2012-9-14 13:03

并非如此发表于 2012-9-14 14:02
你要是知道，就说答案吧。
但是你说的有人会病死的想法是不对的，这个前提没有，和尚不知道，几天后才 ...

你怎么不看前面的回复呢，早就说了答案了。。。

pamagic · 发表于 2012-9-14 13:04

并非如此发表于 2012-9-14 14:02
你要是知道，就说答案吧。
但是你说的有人会病死的想法是不对的，这个前提没有，和尚不知道，几天后才 ...

哎，我说的死是指自杀。。我修改回复了，怕引起误会。。。

并非如此 · 发表于 2012-9-14 13:05

pamagic 发表于 2012-9-14 14:03
你怎么不看前面的回复呢，早就说了答案了。。。

我看不懂你的答案，
10个人时已知的，你就直接说你的推理把

并非如此 · 发表于 2012-9-14 13:16

hsh4ever 发表于 2012-9-14 14:02
我对题目的理解是这样, 10个人得病对于解题人是已知条件, 但是对于修道士来说是未知条件, 他们只知道至少有 ...

谢谢

德国足球加油 · 发表于 2012-9-14 13:23

hsh4ever 发表于 2012-9-14 13:02
我对题目的理解是这样, 10个人得病对于解题人是已知条件, 但是对于修道士来说是未知条件, 他们只知道至少有 ...

你的逻辑错误在于，得病的和尚看到了9个，但他怎么知道没得病的人看到了10个点？？？？

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