Ai应用|用AI可视化赋能课堂,让课本“母题”变“活”题.

多客科技

作者：微信文章
数学学习中，80%的题目都是由课本上的“母题”演变而来的。母题是“道”，变式是“术”。今天，我利用AI动态技术，带大家看透小学数学中最经典的一个“图形面积探究”母题，让抽象的思维过程“活”起来！一、 什么是“母题”？在数学考试中，很多题目看似千变万化，其实万变不离其宗。图1就是一道经典的母题（人教版教材P102页第5题）：它要求学生在等高条件下比较不同图形的面积。

（图1）然而，传统教学中，母题往往以静态的文字和图片呈现，学生很难透过枯燥的表象，看到其背后动态变化的规律。这就是为什么孩子觉得难的原因——缺乏直观的感知和深入的探索。二、 当AI遇上母题：看见思维的过程，让“图形面积”活起来！为了解决这个痛点，我尝试利用AI技术，将这道经典的“图形面积探究”母题进行了各种演绎。


通过这个AI动画，我们不再是枯燥地讲解，而是让学生“看见”：层次一：从“实测”中发现共性师：同学们，纸上得来终觉浅。请大家拿出直尺，实地测量一下图中这四个图形的底和高，并动笔算一算它们的面积。看看谁算得又快又准！（学生动手测量、计算，教师巡视）师：（展示学生测量作品）

师：我发现有的同学每量一个图形，都要重新量一次两条虚线之间的距离；也有同学量了一次长方形的高之后，后面就只量底边了。这是为什么？生：两条平行线直线垂直线段都相等，这些图形都在都在同一组平行线之间。所以高都相等，只量一次。师：这种对“等高”隐含前提的直觉，就是高阶几何思维的萌芽！师：经过计算，汇报下每个图形的面积？生1：我算出来长方形面积是3.6平方厘米！生2：平行四边形面积也是3.6平方厘米！生3：哇，我的三角形面积算出来也3.6平方厘米！生4：梯形的面积……居然也是3.6平方厘米！师：它们明明形状不一样啊，为什么面积都相等？生：因为这些图形等高师：（第一次使用ai动画）这些图形也等高，怎么面积不相等？

生：还需要关注到这些图形的底。师：那么它们的底边之间藏着什么悄悄话？请同学们自行写出公式对比推导。层次二：在“计算”中推导关联生1：我发现如果要让面积相等，高相同的话，那么长方形的底就得和平行四边形的底相等。生2：梯形的上下底加起来的一半，也要等于这个长度。生3：三角形的底必须是它们的两倍才行！也就是三角形底的一半等于长方形的底。师：非常好！你们其实发现了一个核心——要保证面积相等，除了高相同，参与计算的“有效底边长度”也必须相等。比如三角形的“有效底”其实是底的一半，梯形的“有效底”是上下底和的一半。这就是它们的“底边密码”。层次三：在“变动”中深悟本质师：现在增加难度——如果高仍然相等，我想要三角形的面积刚好是平行四边形的一半，我该调整什么？生：应该是调整三角形的底吧？底要变为原来的一半。师：我们来请AI工具帮我们动态验证一下。（学生操作AI动画，拖动三角形底边滑块，屏幕实时显示面积变化）生：哇，数字在跳！……停！现在三角形面积刚好是平行四边形的一半了——这时候三角形的底和平行四边形的底看起来一样长！层次四：在“演变”中完成整合师：没错，这就是“所见即所得”的数学验证。最后，老师还有一个终极问题：你们有没有想过，这四种图形的面积公式，其实可能是一家人？生：啊？公式都不一样呀……师：我们再看一次动态演示。

（AI动画展示梯形上底逐渐缩短至0，图形变为三角形；又展示上底拉长至与下底相等，图形变为平行四边形）生：原来梯形上底缩成一个点，就变成三角形了！生：上底和下底一样长，就变成平行四边形——公式也对应变成了各自的公式！

师：是的，梯形就像一个“万能公式”，三角形和平行四边形都是它的特殊形态。今天的课，我们从测量验证，到推理密码，再到动态领悟，最后看到公式的统一。希望你们记住的不仅是公式，更是公式背后联通的数学眼光。三、 深度拆解：从母题到变式的“七十二变”我们来看看，这道母题在考试中是如何“变装”的：1. 数值化变式：从感性到理性的跨越


图2
图2给出了具体的底边数据（4m, 4.5m, 8m, 8m）依然考察“等高”前提。破题关键： 学生需将母题中的图形特征转化为数值计算。通过比较“底的有效值”（如三角形底的一半是4，梯形是上底和下底和的一半是5），快速锁定答案是D。2. 模型化变式：等底等高的比例奥秘


图3
图3探讨平行四边形与三角形的面积之和。破题关键：等底等高的平四面积是三角形的2倍。将图形问题转化为代数方程：x+2x=24.9，难题瞬间迎刃而解。3. 情境化变式：最烧脑的“菜园篱笆”


图4
图4是很多孩子的“拦路虎”。它是母题的高阶应用。破题关键：篱笆长50m，高20m，意味着“剩下的篱笆”（三角形的底或梯形的上下底之和）都是30m。四、 为课堂赋能，为学生减负：让数学学习更高效、更有趣！教育科技的本质，不是为了炫技，而是为了回归教育的本质。1.对于老师（为课堂赋能）：不再需要花费大量时间在黑板上画图、比划，AI动画就是最高效的教具。我们可以把更多精力放在引导学生思考逻辑和方法上，让课堂更生动、更高效。它将复杂的抽象概念具象化，大大提升了教学效率。2.对于学生（为学生减负）：减负不是不学习，而是高效学习。利用AI吃透一道母题，胜过盲目刷一百道变式题。当学生真正理解了图形面积的原理，图中所示的参数变化与面积关系，面对各类考题时就能举一反三，作业时间自然缩短，学习信心自然提升。这种主动探索的学习方式，远比被动接受知识更有效。从一张静态的课本插图，到一段动态的AI演示。这不仅是技术的进步，更是教学理念的升级。今天非常高兴收到了何月丰校长签名的书籍，“教好习题，成长学生”。今后，我将继续跟随大咖的步伐，继续探索“AI+母题”的深度融合，制作更多可视化教学内容。让我们一起，用科技的力量，把书本读薄，把思维做厚！



附：1.AI动画制作工具（复制到浏览器点击注册就能使用）
https://www.zaiwenai.com?channel-code=6959051d664bdc42cce19047

2.AI动画链接（复制到浏览器就能使用）

https://musk-online.fbcontent.cn/pub-musk-ai-studio/workflow/file/document/e4EkERjwJF8aAXJeTitdRf.html