飞机加油问题（已经公布答案在11楼）

此菲比非彼菲比

飞机加油问题

: h9 M4 e7 q, K8 x已知：
每个飞机只有一个油箱，
飞机之间可以相互加油，
' i% E2 E7 y! q- a1 A: T一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
问题：
* D9 r+ {. ~& Q, j  j为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞和降落，不允许中途降落）
" b" k) ~& T' {' @4 {. p回答时请简明的写上过程。
+ K: B0 k5 D; i$ B. R" [. D1 A
飞机上只有油箱里装油。
* P" w+ Y( J' ^
0 h: y( w  c& _( K[ 本帖最后由 此菲比非彼菲比 于 2007-2-14 23:19 编辑 ]

撒野撒野王国

数学。。。头痛不已:(

Signal

如果不要求所有飞机同时起飞，至少需要4架飞机吧？$考虑$

- G* p# D1 W% j1 [7 G! W" }[ 本帖最后由 Signal 于 2007-2-14 21:46 编辑 ]

maomaoling

4架飞机,第一架飞到1/8的时候(这个时候所有的飞机都还有3/4的燃料和7/8的路程)把剩下的燃料分给其他的飞机.现在剩下的3架飞机是满的燃料.再飞1/6的路程,第二架把盛夏的燃料(2/3)给另外的2架.第三架再飞1/4的路程,把剩下的1/2的燃料给最后的飞机.这个时候还有1/2的路程,geschafft!!!

jennifer2003

共七架飞机,首先起飞四架,从东到西飞到地球1/8处,1号飞机给2号和3号飞机分别加1/4箱油,加完油后,此飞机返回机场.另三架飞机飞到地球1/4处,2号和3号飞机分别给第四号飞机加1/4的油.这样4号飞机此时是满箱油.也就是说这个飞机能飞到地球的3/4处没有油.在没有油之前以同样的方法从机场起飞三架飞机,从西往东飞.飞到地球7/8处,5号飞机给6号和7号飞机分别加1/4箱油,加完油后,此飞机返回机场.另两架飞机飞到地球3/4处,6号和7号飞机分别给4号飞机加1/4箱油.这样4号飞机就得到1/2箱油,它就能顺利的飞到机场.

撒野撒野王国

原帖由 jennifer2003 于 2007-2-14 21:57 发表
* Y, c8 S9 l) D, \" u共七架飞机,首先起飞四架,从东到西飞到地球1/8处,1号飞机给2号和3号飞机分别加1/4箱油,加完油后,此飞机返回机场.另三架飞机飞到地球1/4处,2号和3号飞机分别给第四号飞机加1/4的油.这样4号飞机此时是满箱油.也就 ...

7 L$ T1 M1 j4 C2 E" y兄弟真有毅力啊$支持$

此菲比非彼菲比

原帖由 jennifer2003 于 2007-2-14 21:57 发表
共七架飞机,首先起飞四架,从东到西飞到地球1/8处,1号飞机给2号和3号飞机分别加1/4箱油,加完油后,此飞机返回机场.另三架飞机飞到地球1/4处,2号和3号飞机分别给第四号飞机加1/4的油.这样4号飞机此时是满箱油.也就 ...

* Z  y! r& _  q5 a6 T分析的很好，不过还不对阿，在想想$frage$ $frage$

此菲比非彼菲比

原帖由 maomaoling 于 2007-2-14 21:56 发表
0 ?7 {5 V1 F6 r6 y& i4架飞机,第一架飞到1/8的时候(这个时候所有的飞机都还有3/4的燃料和7/8的路程)把剩下的燃料分给其他的飞机.现在剩下的3架飞机是满的燃料.再飞1/6的路程,第二架把盛夏的燃料(2/3)给另外的2架.第三架再飞1/4的路程 ...

" g3 h6 X6 R. K+ [- u/ Y
就差一点了;) ;) $送花$

maomaoling

原帖由 此菲比非彼菲比 于 2007-2-14 22:44 发表


就差一点了;) ;) $送花$

:o 想不出来了,这个还是刚才洗澡的时候突然想到的呢!!:D :D

frank222

答：至少需要4架飞机。
' |. s$ }5 p$ [4 D/ q4 @4 b2 O  Y
设：一圈的距离为X，一箱油为M，飞机由n表示

+ C' ]; G1 E* T6 I8 i& _1、n1、n2同时起飞，飞到x/8处，n2给n1加M/4的油后返航。此时n1的位置为x/8、油量为M；
* [7 ^) w; E. r4 h! d9 Z  j! [. z2、n3、n4与n1、n2同时起飞，采用同样的方法n4给n3加M/4的油后返航。此时n3与n1的位置一样同为x/8、油量也一样同为M。n3与n1同时飞行;
! C) w. c9 w9 G2 H. v# W& t# h3、在x/4处，n3给n1加M/4的油后返航。此时n1的位置为x/4、油量为M,最远可以飞到3x/4处。
5 X' O4 t/ L: f' K4 g' r4、当n1飞至x/2位置时，n2、n4同时从反方向起飞，并且采用第1步的方法：在7x/8处，n4给n2加M/4的油后返航。此时n1的位置为5x/8、油量为M/4。n2的位置为7x/8，油量为M；
5、当n1飞至3x/4位置时，n2也同时到达，n2给n1加M/4的油后返航。此时n1的位置是3x/4，油量为M/4；
. i# @3 ~% B; d# }$ p) v: g+ N! a6、当n1飞至3x/4位置时，n3同时也反方向起飞，到7x/8处，n3给n1加M/4的油。此时n1的位置是7x/8，油量为M/4，刚好可以飞完最后x/8的距离。n3与n1同时返航。