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[脑筋转弯] 北极的直升机 *公布答案*

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发表于 2007-3-18 20:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

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1。一架直升机,在距离北极50公里的1个地方,由东往西飞了150公里,请问离现在出发点有多远?
: p) b& @! K7 s4 J
+ i* X9 `9 B. O. s# P7 k2 s! N
2。这架直升机又继续往前飞了100公里。请问它现在离出发点大致有多远?* x$ S6 O& T0 K9 Q. i& I
) Q# t, ]2 p9 p7 z! y" U
[ 本帖最后由 Kruecken 于 2007-3-20 10:31 编辑 ]

评分

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TA的专栏

发表于 2007-3-19 03:30 | 显示全部楼层
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发表于 2007-3-19 10:44 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2007-3-19 12:14 | 显示全部楼层
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发表于 2007-3-19 12:19 | 显示全部楼层
1  158公里
5 ~, G" @1 G* _, R' z9 A2  255公里
0 q) |3 ^+ R* ]  ~  J
) Y# F( i3 W2 K$ R4 {: ?,,,,,,,,,,,,,,,好象也不对,这是离北极的距离
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发表于 2007-3-19 12:23 | 显示全部楼层
要是算的话好麻烦啊。如果忽略计算的话(其实半径应该小于50km,但由于地球半经太大,所以半径可以约等于为50km)
# w6 ?( ^; X1 o3 z首先把半径为50公里的园的周长算出来: 2*50*3.14=314km
3 S( p8 _& E- }, E) f所以第一题答案应是150km和164km* I# P5 ]1 s' ~* F9 p9 ?
第二题答案应该是250km和64km
2 o5 p$ |: q) w& s( l1 H! M5 u& l. J$ e- A
is it right??4 d3 d4 N2 S5 Y/ A/ b

% O% `% [, s& ^% M[ 本帖最后由 evalee1980 于 2007-3-19 11:33 编辑 ]
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 楼主| 发表于 2007-3-19 12:56 | 显示全部楼层
原帖由 evalee1980 于 2007-3-19 11:23 发表
& D3 d8 O2 Y# o要是算的话好麻烦啊。如果忽略计算的话(其实半径应该小于50km,但由于地球半经太大,所以半径可以约等于为50km)& d% ~7 ~0 I+ S' c; r" k+ m9 ]
首先把半径为50公里的园的周长算出来: 2*50*3.14=314km
3 ^1 f  Y" q$ W2 I# s% B& Z

& X, v2 s, }8 ?! O9 o- t, w* J1 [* j1 D; ?1 J
;) ;) - _3 K( B% k) J/ d0 r6 P

# R3 p1 P' q4 x& |2 h' X接近了!$支持$ $支持$ * t9 N3 u6 A7 w
% B" G3 {+ V9 x: D+ C9 Y$ w  {
不过还需要加点油!;) ;)
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发表于 2007-3-19 13:11 | 显示全部楼层
原帖由 evalee1980 于 2007-3-19 11:23 发表
' N: e; z, J; F" }% {要是算的话好麻烦啊。如果忽略计算的话(其实半径应该小于50km,但由于地球半经太大,所以半径可以约等于为50km)
0 G* R4 N" C5 o. b  p首先把半径为50公里的园的周长算出来: 2*50*3.14=314km
( r4 W4 I" l7 ?" s所以第一题答案应是150km和164km
9 ]+ p2 N$ @2 F* L第 ...

6 z+ C& O4 f" J: F: q. K
; i7 R2 o) K3 j" Y0 s( T$ q9 ^# o% w' t5 n
再加两解(粗略)计算!! 非地校距离# k+ v& F0 y3 N$ K/ h% j
; Z/ W. i& B8 B" h6 @6 S
a/SIN(A)= B/SIN(B)=c/SIN(C)   r( B9 z9 y, B! a( D5 X( x

3 q: N  h3 `( @/ }50/sin{[180-(150*360/314)]/2}=D/sin(150*360/314).......D=99.78km=100km6 W% y$ G! G0 S5 g
( `/ f1 O3 r6 S
50/sin{[180-(64*360/314)]/2}=D/sin(64*360/314).......D=60km
, r3 F- P4 K5 r
% q* j' M5 R1 {$ C[ 本帖最后由 evalee1980 于 2007-3-19 12:38 编辑 ]
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 楼主| 发表于 2007-3-19 13:31 | 显示全部楼层
原帖由 evalee1980 于 2007-3-19 12:11 发表
3 i7 M# f) Q! D& \- E2 r5 U1 U8 Y6 j& N$ P# V- q
# i3 [& j: \9 ?4 J

7 q  N8 y0 g8 M- Q: ^7 H6 r5 @# l6 `再加两解(粗略)计算!!8 e7 H2 c( p8 R! _0 f6 v

/ n  D$ V6 {( E! ja/SIN(A)= B/SIN(B)=c/SIN(C) # z3 O# a& [6 [7 g- r+ m
$ Z9 D5 K# _6 Y2 }; B3 R
50/sin{[180-(150*360/314)]/2}=D/sin(150*360/314).......D=99.78km=100km
5 J' z% A& v5 A
/ F% r( W4 ^& j; `( M  V50/sin{[180-(64*360/314)]/2}=D/sin(64*360/314).......D=60km
- N/ k, b9 b7 m7 u" x* C2 ~% M* z
9 K* T2 e4 {9 `
  m4 `( v8 d# @' W8 P

8 s  q, k8 r9 m  V2 L
5 w; s6 B  q3 i' ~+ L楼上的牛啊!$支持$
4 X; b* e) H+ M( M
3 s/ K, B4 v. ]/ ~6 r
, v" _" s; z. p5 j: K" b! }没打算考大家高深的数学。。。;)   还需要点急转弯!;)
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发表于 2007-3-19 13:45 | 显示全部楼层
要是直升飞机在北极点上方50公里的地方,就没有东西之分了,还是原点,继续向前飞100公里,那距离出发点也是100公里.) Z" [5 |5 K  |
7 {' V, o8 D2 W# k% [
[ 本帖最后由 evalee1980 于 2007-3-19 12:46 编辑 ]
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 楼主| 发表于 2007-3-19 14:32 | 显示全部楼层
原帖由 evalee1980 于 2007-3-19 12:45 发表
$ P% u$ u" h$ X' d' X要是直升飞机在北极点上方50公里的地方,就没有东西之分了,还是原点,继续向前飞100公里,那距离出发点也是100公里.

" m0 [+ o7 N# b+ a+ E' q5 x7 I3 @/ d: u. Y: B. M) g! }0 j

* k% {, S+ a" Z6 ~% E" ^+ d你的直升飞机也太牛了吧?   波音747 也就在高度10公里左右的地方 巡航。;) ;) ;)
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发表于 2007-3-20 11:16 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2007-3-20 11:30 | 显示全部楼层

公布答案

本题可以抽象成 直升机绕 以北极为圆心,半径50公里的圆圈 飞行。3 O9 f# n4 u) J+ t7 c& E8 z
, S4 j5 P' M* N6 I; K
1。飞150公里之后,直升机离北极还是50公里。所以直升机到出发点的最近距离为100公里(经北极)。
4 L* q: H( z9 N6 u0 |7 C/ d. ?  }; {% L
2。再飞100 公里后,直升机已经接近飞行1圈了,所以里出发点的距离大约为 64公里 (314 - 250 = 64)。答60左右的也算对的。/ G! [* F+ R! g
, B2 ]' P" x/ [
;) ) F0 u: ?( V0 R, L2 C
7 u" M. n& ?5 G1 S

0 j3 D# I+ ~, N2 G3楼 没有翅膀的天使  答对了第二道。$支持$ $支持$  I; H: ?' C. f2 A
; h. T0 y/ O* c1 U

2 [) P3 ~0 T+ c3 x8 c$ ?8 楼 evalee1980 做了非常精确的解答,比标准答案还精确!;) $支持$ $支持$ . [# O# Q1 b( O+ N1 \* o" E( F4 H
( [3 S2 `& A7 s  m% }

2 j. F+ E# N" n斑斑给加分吧!
- q$ e3 A' I5 u# |; X9 ]6 i$ v9 ~6 Z* i9 g, i; `( v
[ 本帖最后由 Kruecken 于 2007-3-20 13:02 编辑 ]
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发表于 2007-3-20 12:03 | 显示全部楼层
答案没什么特别的,以后还是出点好题吧.
% [# V* [$ H/ B第一题改成最近距离比较好
, X2 b( H8 ^# z
: ?# E% Q( U3 p, t& N[ 本帖最后由 evalee1980 于 2007-3-20 11:07 编辑 ]
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 楼主| 发表于 2007-3-20 13:59 | 显示全部楼层
原帖由 evalee1980 于 2007-3-19 12:11 发表
0 c, q/ Z0 o! j# ~( R9 C( ?& r: `/ f1 {2 G: w. w1 j% U

3 F  q$ O1 J* G
$ s" Q* E7 }3 a, c3 I; n+ g9 e5 z再加两解(粗略)计算!! 非地校距离
# p9 z, I% \# t* h" {! K  B0 \5 v5 p! `' p- T
2 \1 s& K. V3 F; }
a/SIN(A)= B/SIN(B)=c/SIN(C)
6 Z7 \" N3 U( j8 B, i
  G$ D! x7 K+ G# l0 b  ?1 p50/sin{[180-(150*360/314)]/2}=D/sin(150*360/314).......D=99.78km=100km/ r4 F4 ~% [' _4 c' k

9 W3 r9 U" q0 @7 g+ c/ s* Q4 L# r50/sin{[180-(64*360/314)]/2}=D/sin(64*360/314).......D=60km
, \8 d5 w  v) v4 K

2 ?& ^# T& d( Z9 }5 m( S8 B5 i! _2 Y& Q' u
仔细检查了一下,这个答案其实非常精确!前面忽略掉了!
' B$ B0 g  U  c7 u;) $支持$ $支持$ $支持$
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