智力题（已解决）

liuai

题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
6 ~! [" C# p% X* g9 E' f. s7 J2 P要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!
+ M0 ^9 t% Y7 x8 |$ e  a2 C# ~
) a5 o) l0 M. A: [7 _[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$
4 O0 ?4 j; q1 j
“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken

分ABC3组，每组4个。
5 _: _* Z1 m( B/ j9 }* h6 x
记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

6 t( Q2 w2 k  d) a1. 比较 Group A and Group B

5 t+ l( H3 _& W. E  T0 b1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

3 N2 {% @. ^  I3 H2 V
$ `" N3 i4 b5 d) w7 B8 G/ M1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                               如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。
1 A% U, g( T4 g0 n% L
      2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

            2a. 平衡, 说明 不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。 其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
( s3 E. b( o6 n% q" p                   3．比较 B3 and B4.   
                          3a.平衡，说明 不标准的是 A4，偏重
1 y7 Z; E# O. d6 J6 S; S                          3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。
  B4 E( y. A( Z/ A5 G0 V0 X                              
            2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得
" v  M- w0 \8 u' C& T( T
) R) }( f, i7 }( }            2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken

X 为球数，其中1个坏球。
$ `2 D+ @1 u  ^
6 {2 e  p; l$ ]" n如果X＜(3的Y次方    -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

( j( s; Z& ?9 B. B1 q8 U  Q3 c如果X=(3的Y次方    -1 )  /   2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方    -1 )  /  2 = 13。
0 M1 p% d; I/ N; u9 ~: b所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
8 `+ |0 ^$ h: ~. P13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。


4 z: w! ~& a+ }9 |6 S# V( u$支持$ $支持$

frost

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
分ABC3组，每组4个。
$ L; r+ b- ^# t4 t  `! m
记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
. k8 _, [; ]5 L1 L$ ]" Y7 R0 I; x
1. 比较 Group A and Group B

. `+ V$ F! L6 }1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
) j5 \( F! \4 V, b- e/ I; A% w
1 R( t* f6 e. l) _
: \6 V. M" ~  @8 D1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

Studierst du Mathematik???

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
4 }  t5 K% d4 r- R. K, Q6 \* {' @2 f# F

% {+ }; M; q1 o4 ^6 o$ n  ]Studierst du Mathematik???

" _+ g5 E% ~0 g  J8 aIm High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
4 Z  N, O( ]7 W; O5 z$ n
( |- B1 N% J  b) N1 e! ^4 j
Studierst du Mathematik???

; \! Q* a- l7 I2 J' g# _3 T! k8 W4 zIm High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
3 B8 f, |1 K+ u' t% h分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
# m; ]+ Y6 e' y4 p7 |7 `
1. 比较 Group A and Group B
* p. l# v1 u& y3 D
1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
6 [0 y  s4 q$ b  H1 x* _4 e9 F( x4 x
1 S) ?/ q. x! e3 Y
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

7 M5 k7 K3 o. g4 {: N" `. W  V$支持$ $支持$ $支持$

liuai

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77

强$支持$ $支持$ $支持$
) l4 k+ q; j3 Q* W/ t  z
+ K& K1 U. a7 F1 n% j4 A[ 本帖最后由 幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]