智力题（已解决）

liuai

题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
( o) i! v0 P+ d# D' o5 B* C' s要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$
: i* p7 }: H- r8 @7 j9 j. k4 i. s
“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken

分ABC3组，每组4个。
2 }- j% i/ G3 _( T) g; e6 M
0 V5 r  ]; k. W: @4 }记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
# Q' f! `$ E. p3 I/ V
1. 比较 Group A and Group B
5 [) j" s+ B  G3 \
1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
3 F+ V, @- V& m+ y

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                               如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

      2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

            2a. 平衡, 说明 不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。 其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
                   3．比较 B3 and B4.   
! n# R1 l. S3 J/ ^% O                          3a.平衡，说明 不标准的是 A4，偏重
: b( x4 T: S4 ^2 M. L% b' q                          3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。
                              
            2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得
9 r; S' {8 W0 U
/ q$ T  A+ u7 J/ n            2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方    -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；
3 U. ]+ _+ x7 x/ ], s0 {
如果X=(3的Y次方    -1 )  /   2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。
# r( y) S! H  }" _# L, y+ W- f
上题 Y = 3， (3的3次方    -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

  m/ g+ }/ ?  u6 n1 o
4 M7 z- F& b. z/ s$ \$支持$ $支持$

frost

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
分ABC3组，每组4个。
1 ]+ e' `9 m" G1 K/ P% T
; {4 v# q6 T4 u, h4 _& m2 U记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
* F$ a( F- V! T( j8 W* y( ~
; W0 }6 C5 G: L7 @1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。


1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

Studierst du Mathematik???

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
& C9 }) ^1 A5 x8 \

Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表

- Y/ }/ g) \0 w- e
- P1 j5 T9 @4 H: ^( Z: U$ ?% v9 UStudierst du Mathematik???

% [+ `. i) O2 f: ^  w$ ]/ ?
Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
2 b8 O/ n" X& `- n5 W8 E* b分ABC3组，每组4个。

; T$ @5 H& r, f: x3 e2 s记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
; H2 c% @: s+ ]! {( s& @. _6 G0 M
1. 比较 Group A and Group B
' k# P" l+ J+ R3 R" f5 C) c0 m
! X( |: l& S2 G1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。


1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$支持$ $支持$ $支持$

liuai

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77

强$支持$ $支持$ $支持$

[ 本帖最后由 幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]