发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$
4 R& N7 ~- x3 {5 t# ~$ ^% L
像当年只考了54分  :mad: :mad:
1 N4 \' T) @* T0 o5 C
现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
6 ^/ I' l* f" i# d  l2 B9 `0 bAB平方=AE平方+EB平方
2 ]2 X  T% U& K3 X0 f=〉13平方=5平方+12平方
3 s/ S; y+ ?2 @+ R9 D6 F" q& ~BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
( o( w( ^" _2 d1 h0 t15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
BC=15

, z  G7 J# b; b  [" e;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
9 k8 d6 W5 O) b6 \) U! G4 B% {! NBEC直角三角形
' B. M( c, q0 Y; N0 d9 ]BC平方=BE平方+EC平方
1 \8 p1 M6 `* u9 j7 ?15平方=12平方+9平方

8 N" ~) n% @  Z7 H0 F2 `7 C0 pAC=AE+EC=14
BC=15
6 u% L" q7 o. H+ M: W
;)

$NO$ $NO$ $NO$
2 Q7 w" N' v: z( \! N; T/ {8 n
1。答案不对
2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
; U6 F  `/ m$ d* ~. r* X/ y如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
$ i9 t8 q7 Q) N3 D: [6 q如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
' S  Y, v% k& B别的太复杂了！！

. k% @0 O+ x; O% t这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。

0 \$ a! i/ _: K/ J5 B8 M% a而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。
9 ]4 L. d' W8 R* Q

- O# d( a/ Y) f+ |' i本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
" r# \6 j* ~" V+ N" R) B答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

+ j, s5 G/ w  z  {! N本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。
1 |" E$ h+ e$ f7 \1 N: d
, L9 A4 G$ ^6 ^* I% c( T4 x大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
CB=12
0 d4 N" r+ Y% f0 P5 s$ R3 V2 oAC=15
& Y6 ~/ N: K" r8 _8 e# M$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
BC=14