发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
+ g3 g2 c# v; U& D* {已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$

像当年只考了54分  :mad: :mad:
8 S& \3 s$ b' Z, ^! {' W9 P; [3 B
现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
" ~, k, L# o% s% p  C: @0 g5 `BC平方=BE平方+EC平方
8 \  ^. a. j; \0 D2 R3 r15平方=12平方+9平方
2 O7 m$ H4 [( p/ \
AC=AE+EC=14
# O0 t4 q. M* K; c4 [+ [BC=15

;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
) h2 b/ d& A2 ~# P=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
- J) n: \% O" ^; h, LBC平方=BE平方+EC平方
+ G5 {) d3 @! I7 n15平方=12平方+9平方

4 g. \- U2 m$ N: w! oAC=AE+EC=14
BC=15
4 F9 y/ ?7 j  ^% w& Q
4 U: L( t, i% x9 N0 s3 v;)

8 `' G! Q7 K8 r/ c( W+ _
$NO$ $NO$ $NO$
6 p, u% b1 o! I' p
1。答案不对
# _0 a4 y7 K, l) L% D2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
- N# @! p3 c2 Q9 L& V4 ?2 g+ V) n别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
) [/ K8 g' l1 I! L" g如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

% G( p! ^$ E! ?  ]5 Y. V
这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。
, |- X0 H9 {* l1 \* S2 ~. N% X
而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。


$ {, }; r4 l' s0 ~) \9 f本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
/ M, h. q( B. l/ |* D, fAD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
. ~6 V3 ^9 s! |! G6 I7 ]答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

; C9 Y; P% k! h1 l8 q$ m
本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。
/ W' M* ?$ X# P0 ?* O
大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
# Q& m6 N6 i% m( N9 O& HCB=12
( ~' V0 u; }) \* rAC=15
$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
BC=14