发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$

像当年只考了54分  :mad: :mad:
" n4 I0 [9 z2 l- ~8 z
现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
! b: p' Q1 B' X( s=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
/ W% I/ ~8 R# y! M! |" VBC平方=BE平方+EC平方
7 x5 `& m6 h9 p4 I15平方=12平方+9平方

/ x0 e* O/ r: H, F  K3 U% m9 rAC=AE+EC=14
BC=15
' p9 K) g4 @5 C1 T, `4 Q3 B2 u
6 f# O4 Z( D' I7 v9 n: B+ u;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
& \# n$ M( D" o* u; ^' d& A  O! oAEB直角三角形
( s# p! k( |1 J+ AAB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
& @& A- a8 K% w15平方=12平方+9平方

6 @" u: e( h, z) SAC=AE+EC=14
* U/ F1 I% t' ?0 T: e& Q3 qBC=15
2 x- C' d5 z- I( O& {: f6 k( k! g
; z# ]5 m% y5 O4 r1 ~/ X& l1 V0 x;)

$NO$ $NO$ $NO$
; F. K0 w) Z3 y* }" p, F  q( l
4 m' M/ q/ D4 O" z2 s6 _" f2 x1。答案不对
9 Z6 a4 j  Q9 Y9 l9 Y2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
& v, }# x! _( u5 [# r# l如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
" p  o1 P/ m; @5 {' I; f别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
+ O' Y- y9 b  |如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
) `1 j1 l4 r- a, |如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
! l' b' s; u( _- r+ h6 `; v别的太复杂了！！

( C5 Y6 F; ~5 k' R7 N
这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。

7 D" M, p( k0 ~$ Q  T而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。


本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

$ `, X2 r- V" A8 g5 m
. k0 e) _- o( L. `" K8 q
本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。

# U$ g9 f; d5 m; W+ T0 i( X/ \大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
) v( N5 z9 s2 T8 j( {) MCB=12
  s1 X& M0 `; M# c, h5 z. E( YAC=15
3 B5 ~: W$ ?; v) S$frage$ $frage$