发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
# A2 p' l" {& p  ~4 q4 {已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$
8 |7 T2 P9 l7 g# V! b* [$ {
像当年只考了54分  :mad: :mad:
! ]& _2 Y& d6 z: C
现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
" u6 X7 Q$ C6 N* T3 Q  MAB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
3 R& z# V9 p. Z6 ~8 |3 q( G15平方=12平方+9平方
5 a) W& G2 E" B, H
0 J+ ?. o6 }$ l1 `3 T6 iAC=AE+EC=14
" R# X' {3 w  g2 JBC=15
* d" b( b$ N6 v( w
5 C1 q3 P, g; h- m2 F;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
& {$ X( o+ d. HBC平方=BE平方+EC平方
5 o7 p# o; S0 j3 u$ L/ p15平方=12平方+9平方

) B2 E/ a! S: K. L9 xAC=AE+EC=14
BC=15
* k# [) s4 p( `' y( G
;)

6 ^8 D/ k, v. S% {7 T
$NO$ $NO$ $NO$

+ z7 x0 L& ^( o6 H( v1。答案不对
2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

" q6 s; d9 _6 z这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。
; X; O5 `) O/ l; z/ r+ q
( I9 ]0 r& J, f: q而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。
  O6 d9 [* j; W4 q$ T4 d, N

本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
: W( }( Z# j/ p3 KAD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

! H" J0 q& d6 ~, h! ^( e4 N' @  h$ H
6 h5 \$ E6 Y* l本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。

大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
CB=12
AC=15
# c; B7 H, }0 ]0 x/ e+ ^$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
BC=14