发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$

像当年只考了54分  :mad: :mad:
- E/ m2 q7 [; T
现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
% U# X% {5 A. T- A. H# F9 V=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
7 x; L4 ^# O( t) w) Q8 \3 OBC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方
/ P9 I& ~* i9 C* q9 L
AC=AE+EC=14
# g3 D$ q# ?' E$ D3 m8 L. EBC=15

;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
AEB直角三角形
: f  c& I0 e8 o. C% yAB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
. s6 F4 p" F5 X2 t5 p; [15平方=12平方+9平方
5 `  `5 d+ c- u; O4 x' |
AC=AE+EC=14
& y2 B1 y; c) c! h2 rBC=15

: M! k/ R! Z' G" N;)

' M# B- Z  b  M4 h
$NO$ $NO$ $NO$
' w- F" g2 U4 R4 `( C* Y
1。答案不对
2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
2 e% |2 c9 A* L# N! u" w, S! h如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
, T8 }7 N) H3 n% Z( K如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。
! h0 S5 s) T% s: g8 A. J+ h
而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。

* W1 A: Z( O1 |$ Z- N
本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
9 r8 P8 j! M& K) u3 ~答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
: k% p6 ~# `# P1 L答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

& M5 k% J4 i$ ]- q* ]& V
本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。

  L$ L- {0 T& w1 v! R& M. S大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
1 Y, o9 d, Z. p, y; o: L$ SCB=12
AC=15
! ?5 Y0 E- M# y# y2 ?6 x; p$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
4 u( i) _, l, u/ wBC=14