发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
  D7 u6 E& h& C: y. |4 {4 x1 b已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$
$ k7 ~3 Q. y: _: w1 W6 w
5 W4 t* f7 |/ w! Q4 t像当年只考了54分  :mad: :mad:
7 p+ Z  c. H* V1 g
- ]% ~9 s; G# H# k现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
& f" y4 A4 k; j9 x: FAB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
6 c1 `! f2 Y0 q# u. q2 d15平方=12平方+9平方
- v1 J3 I( z+ ]. \% Q' `/ ~$ p5 z
AC=AE+EC=14
* D( e6 w$ H. l" q2 uBC=15
# V+ R) E9 u  Y
$ g# C6 t: |! ]) D) G! k8 K& L$ j;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
9 h2 x4 s9 k- u8 }2 L- {AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
5 f& R, l4 U" `# J6 D; P/ e=〉13平方=5平方+12平方
, y  \4 T( u* h0 i, S7 q& gBEC直角三角形
2 u( z5 ~' o, w& `- ^. N' e4 FBC平方=BE平方+EC平方
7 e1 A, _: P, _# o4 m1 |15平方=12平方+9平方

6 ?$ @7 f* G" lAC=AE+EC=14
BC=15

- O4 J, u4 O$ N' \. |;)

4 Y: |3 W; V# S3 F# L$NO$ $NO$ $NO$

% [& [( D, ^9 ~: y% z1。答案不对
2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
' f- d3 Y9 ]! [; R. F% F如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
- y( A" q2 N9 Q9 N$ i如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
' I+ l/ \0 j. c: s. N别的太复杂了！！

, H8 B- O1 c& W$ a7 v这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。
" V6 p# `$ q5 K% f( w7 {
而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。
: z/ \1 t9 s# W9 p
4 Q7 \6 z- N6 S  V. V* N
/ v4 s, V6 b  l- c本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
* I, }" Z8 ?1 G) T  Q答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。
6 y, j7 X( ?- a, l0 ?
大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
1 i' X3 z4 L- B* z7 k' H5 D$ h- LCB=12
+ o( g! v7 k" {7 k0 m  ?5 }AC=15
8 {% \  {1 d2 y# Z' `' A: d2 I5 Z$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
: J6 U7 X; J- j" CBC=14