请教数学高手这个问题的做法?急!!

iceblue111 · 发表于 2007-8-19 16:00

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x

d2x/dt2=3x+y

d2y/dt2=x+5y

这是一个二次微分方程组，怎么解啊？（题中的２为平方，二次微分的意思．没打好）谢谢大家！

aileute · 发表于 2007-8-19 18:50

把y表示成x的形式，方程组会转化成高阶微分方程，然后再解就好了。

maedebach · 发表于 2007-8-19 19:19

积积分就好了啊,难吗

caoler · 发表于 2007-8-19 20:01

转高次微分方程和简单积积分都不好做的

这种典型的微分方程就是要你先找好Lösungsansatz
设 x=A1sin(at) + A2cos(at);
y=B1sin(at) + B2cos(at);
代入求出4个系数即可

这里也可以先设 y=kx+b，代入
可以得到 y=(2+/-sqrt(2))x
然后代入就是一个最典型的二次微分方程了

iceblue111 · 发表于 2007-8-20 17:48

谢谢大家,我再算算!真是高手啊

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