三个小伙子同时爱上了一个姑娘。。。。决斗策略。。

yayi

aaaaaa

ChCandy

1打2， 2打3

乐天小飞猪

原帖由 过山车 于 2008-7-10 13:03 发表
三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
* T4 E$ y' R3 u, S) q4 l8 E8 G8 D
- F( _2 j( ~1 _6 K阿历克斯的命中率是30％，克里斯比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是鲍博，他从不失误，命中率是100％。
) I* H: J2 d  ]' ~2 r2 j
由于 ...

$ O/ P+ n6 r" P, s/ z" F
  @% G# }8 K" P" R# j先分析鲍博（100%命中率）： 阿历克斯先会打他（原因下面说明）-- 鲍博的存活率剩70%； 然后克里斯也打他（原因下面说明）--- 鲍博剩下的70%存活率再成50%然后剩下存活率35%；
8 B2 \6 C1 F0 {3 W: b9 E+ I然后他打克里斯（因为下一轮他怎么样都要受其他两人一枪， 当然先做了枪法好的）， 克里斯挂掉； 阿历克斯再开枪， 鲍博存活率35%乘70%=24，5% （最终存活率）
. S; q7 U% E2 O+ u6 n
& w9 {- v. P0 u4 P( N然后分析阿历克斯（30%命中率）： 他会先打鲍博， 因为如果他打克里斯而又不幸把对方打死的话， 下一次鲍博一枪就了解他了； 接着克里斯会打鲍博， 原因同前一个句子； 如果鲍博没死， 鲍博会打克里斯， 原因看对于鲍博的分析，　克里斯挂掉; 阿历克斯开第二枪打鲍博， 开枪后鲍博还活着的几率是24，5% （上边以算）， 如果鲍博活着会一枪打死阿历克斯， 所以阿历克斯的存活率也是24，5%
9 k7 ^+ t0 W1 b0 }
) \. g( h/ Z! G最后分析克里斯（50%命中率）： 克里斯想活着就要在第一轮枪战把鲍博干掉， 干不掉鲍博的几率是70%乘50%=35%（也就是鲍博第一轮互射后的存活率）， 也就是说干掉鲍博的几率是65%， 克里斯第一轮的存活率是65%； 然后鲍博死了， 进入第二轮抢决， 克里斯和阿历克斯互射， 克里斯的存活率是65% 乘 70% = 45，5%， 而阿历克斯的存活率是100%（之前还没人威胁他）乘50%=50%
$ T# \- N" a; g6 C& n) s
: j' L& b+ u: B- o$ ?# ^现在已经明确的是鲍博的存活率（也就是最终会赢的几率）是24，5%， 克里斯是45，5%。 不过阿历克斯还没最终算出来， 他现在有两个存活率24，5%和50%， 这取决于第一轮鲍博是否被打死。 所以阿历克斯的存活率应该这样计算： （第一轮鲍博没死）35%x24，5%+（第一轮鲍博死了）65%x50%= （阿历克斯最终的存活率）41，075%
( a! T$ B* R  @0 m5 O" j9 v
最终排名：
克里斯： 45，5%
. F5 m2 b" J, f3 C3 O2 W阿历克斯： 41，075%
鲍博： 24，5%
# }0 }" O% a0 D+ G# c4 d( E
3 E$ z) g/ E% t2 B* g% i! C[ 本帖最后由 乐天小飞猪 于 2008-11-26 01:45 编辑 ]

乐天小飞猪

原帖由 Reisender 于 2008-7-10 22:28 发表
9 }2 v4 o) A1 L$ o' c我觉得既然是讲机率的，大家就会先消灭力量强的对手，所以：（以下机会都是存活的机会）
因为鲍博太厉害，对另外两个人都是威胁，他们都会先向他开枪。这样第一轮阿历克斯和克里斯开枪后，鲍博的机会是３５％（７０ ...

0 e% `4 E( I; t$ u$ ?4 R% E% ?
同意你的对于鲍博和克里斯的算法， 不过阿历克斯最终的概率并不是简单相加， 还有赋予比重，就是鲍博死没死的比重 35% 和65%， 具体请看我对于阿历克斯的算法

乐天小飞猪

原帖由 过山车 于 2008-7-11 21:49 发表
! d$ d- u6 ~7 s& s) f) }对，Reisender和牧羊犬都有一个共识，那就是：
' N8 d1 @" u# Z" [$ y我们按牧羊犬的做法，先把三人按A、B、C编号。A=阿历克斯,B=克里斯,C=鲍博,

4 J/ ~2 V: d2 U0 B3 J, ^那么：
% s4 f6 @, R/ k$ }: ?C的命中率是100%，排第三。轮到他时，他一定要先干掉威胁最大的：B。
B的命中 ...

  L8 |5 e+ j% o8 z/ U3 ^# L
我觉得第二轮开始A和B的循环对射情况就不用考虑了， 毕竟算的是最大赢的几率， 第三第四轮A和B的存活率都会减少， 一直取向于0， 这其实没什么意义了， 讨论到第二轮互射， 算出赢的几率就行了

乐天小飞猪

原帖由 牧羊犬 于 2008-7-12 08:17 发表
( i( B- V% ~& ?# o4 ~

如果A发空枪，则
1 B- A$ y9 M) P9 hC的死亡率是50%，B的死亡率也是50％，那么这一场A的死亡率为0％

3 e. Y( c0 m3 M$ f以下推理同上，那么直接出现第二轮，有二种情况，
AB（50%的概率）： 第二轮结束的时候A 35％死亡几率，B 30％死亡几率
, ~* ~$ \6 L9 `. P) L: D' k2 zAC ...

3 A3 D) t- \' {) e) c& I, M
" ^/ M4 W; G4 f# j: R5 P1 e按牧羊犬的计算， 果然A朝天开枪提高了自己的获胜率。
+ _5 T1 q2 N( A( Z/ c' G& ?% c
非常感谢lz的这道富有哲学性的题目。 他让我明白了个道理：
做决策的时候最重要的还不是用科学的方法评比候选决策
而是在评比前充分考虑和找出所有的可能候选决策 （例如A向天开枪）
不然最优的答案永远也找不到
2 |& ]" ^+ k$ n+ ?3 F
[ 本帖最后由 乐天小飞猪 于 2008-11-25 15:13 编辑 ]

过山车

原帖由 乐天小飞猪 于 2008-11-25 15:10 发表
6 ?; D' \5 e. `/ \# O$ N9 O
+ L9 I6 f3 Z; N7 ]" p
  ^  p6 p4 r1 }* L* y: t4 y按牧羊犬的计算， 果然A朝天开枪提高了自己的获胜率。

$ [  \" t$ z* B* \& O6 J; f7 J非常感谢lz的这道富有哲学性的题目。 他让我明白了个道理：
  {" B) V  H$ h: n" w做决策的时候最重要的还不是用科学的方法评比候选决策
" h  _' I( r! `6 A/ e而是在评比前充分考虑和找出所有的可能候选决策 （例如A向天开枪）
2 q/ Q* ^0 \# u: g, H' J不然最优的答案永远也找不到

+ I8 {- }- z3 w7 P& D3 N9 V7 X非常赞同。。。$握手$ $握手$ $送花$ $送花$ :)

dppc

:)

axun

Leiche