怎样在MATLAB里求出一个点到一条曲线的距离？（2P 智力测试题目）

南宋无间道

原帖由 aileute 于 2008-7-21 23:58 发表


曲线上一点，与曲线外一点的连线所构成的向量，与曲线上该点方向导数的内积为零。从图形上看就是曲线外一点到曲线上一点的连线与曲线上该点出的切线垂直。

如果是段封闭曲线
不是会有两个距离 $m27$

姽婳将军

其实我要解决的是以下问题。

已知的是一些叉叉点（测量值）， 它们基本构成个圆形， 由这些叉叉点得到一个拟合的B-spline曲线（绿色的曲线）， 现在要求原始叉叉点到那个B-spline曲线的距离， 这个B-spline曲线是由一堆参数构成的（coefs, breaks, order, etc.）， 还原成多项式是可行的， 但是只能还原成多段的多项式， 有几个叉叉点就得到几个多项式， 形状并不是那么perfect， 有些地方存在小拐弯， 会影响最短距离的计算， 而且是7个order左右，太麻烦。 （图里的一小段红色的就是还原出来的第一段曲线， 方程多项式已经算出来了）

我想如果有一个现成的命令，可以求出曲线到点的距离就好了， 最好能知道是正距离还是负距离， 当然是在曲线方程未知的情况下也能算得出就最理想了。$m19$

[ 本帖最后由 姽婳将军 于 2008-7-22 22:25 编辑 ]

南宋无间道

原帖由 姽婳将军 于 2008-7-22 22:10 发表

就是这个意思， 但是曲线方程是未知的

曲线方程未知是啥意思
那不就是曲线都不确定，随便巴拉一条。。。
---------------------------------
设平面内任意曲线为 f(x,y)=0
(x0,y0)为曲线外一点
求出(x0-x)^2+(y0-y)^2的最小值就行了
这一步matlab里面有现成的命令
lz用help搜一下
如果是三维空间
就需要两个曲面方程来确定曲线
g(x,y,z)=0
h(x,y,z)=0
后面的类似

姽婳将军

原帖由 南宋无间道 于 2008-7-22 22:28 发表


曲线方程未知是啥意思
那不就是曲线都不确定，随便巴拉一条。。。
---------------------------------
设平面内任意曲线为 f(x,y)=0
(x0,y0)为曲线外一点
求出(x0-x)^2+(y0-y)^2的最小值就行了
这一步mat ...

我是搜不出来哇。。。你如果知道是哪个就告诉我吧。 我搜distance没有合适的呀。

南宋无间道

原帖由 姽婳将军 于 2008-7-22 22:23 发表
其实我要解决的是以下问题。

已知的是一些叉叉点（测量值）， 它们基本构成个圆形， 由这些叉叉点得到一个拟合的B-spline曲线（绿色的曲线）， 现在要求原始叉叉点到那个B-spline曲线的距离， 这个B-spline曲线是 ...

曲线方程确定
点也确定
老实算吧 $m12$
用help搜过了吗

aileute

原帖由 南宋无间道 于 2008-7-22 22:20 发表


如果是段封闭曲线
不是会有两个距离 $m27$

何止啊，具体看曲线形状的，如果一个点在圆心，曲线是个圆。所以我问怎么定义！

姽婳将军

原帖由 南宋无间道 于 2008-7-22 22:32 发表


曲线方程确定
点也确定
老实算吧 $m12$
用help搜过了吗

不会算。。。$m28$

Bettencourt

原帖由 aileute 于 2008-7-21 23:58 发表


曲线上一点，与曲线外一点的连线所构成的向量，与曲线上该点方向导数的内积为零。从图形上看就是曲线外一点到曲线上一点的连线与曲线上该点出的切线垂直。

这个扯了吧，按照你这样的定义，对于很多曲线和点，都没有距离存在。

Bettencourt

估计楼主是要算拟合出来的曲线和给定点之间的方差来比较拟合质量。

aileute

原帖由 Bettencourt 于 2008-7-22 22:52 发表


这个扯了吧，按照你这样的定义，对于很多曲线和点，都没有距离存在。

我是没看到过有定义曲线外一点到曲线距离的，我只是根据直线外一点到直线的距离，依葫芦画瓢的定义一下，上面有人定义最短距离，也是一种说法，多半也是从直线距离的另一想到的。现在关键不是提法如何，而是帮lz解决问题。