请教一个矩阵的特征值问题

iceyoghurt · 发表于 2011-6-9 20:09

回复 8# cosimo

大学时光学的都还给老师了

aileute · 发表于 2011-6-9 20:14

本帖最后由 aileute 于 2011-6-9 20:18 编辑

回复 10# iceyoghurt

这是根据定义求得的。我也不知道有没有别的方法可以求。我自己从来没用到过左特征值这个概念。我的经验是如果是由于计算误差的话，那么你的两个复数的虚部应该很小。如果是因为矩阵是个病态矩阵的话，那上面的说法就不成立了。还有因为你是实数矩阵，所以你的特征值就算是虚数也应该成对出现，你看看你的结果是不是满足这个条件。

你可以用svd分析一下A和A'看看结果是不是一样，svd有抗病态能力。没有太多的经验。MATLAB在矩阵计算速度精度方面是强项绝对不会输给Lapack。

cosimo · 发表于 2011-6-9 20:17

回复 cosimo

大学时光学的都还给老师了
iceyoghurt 发表于 2011-6-9 20:09

大学学得东西还给老师了，时光在我心里永驻

iceyoghurt · 发表于 2011-6-9 20:34

回复 12# aileute

多谢～！
复数特征值确实是共轭出现的，虚部大小从0.005到0.1的都有，不知道算不算小。
还有我试了一下svd，结果是一样的。
我之所以算左特征值，是因为我觉得算出来的右特征值和理论不相符，我怀疑可信度。。。

orionsnow · 发表于 2011-6-9 21:25

太大了上传不了阿？你能构造一个简单点的例子么？

或者你验算一下看看，不可能都吻合吧？

aileute · 发表于 2011-6-9 22:05

回复 14# iceyoghurt

你的特征值的模多大啊，和实部比较一下，如果虚部远远小于实部，说明这个复数的幅角几乎为零。这样他有可能是实数的可能性大增（比如说对应的特征值会不会相对于原本的某个二重极点。）。而且如果是计算误差的话，左特征值和右特征值总归有相似之处的吧。

你用svd分析下来这连个矩阵的singular values一样吗？

iceyoghurt · 发表于 2011-6-9 22:10

我这里加了那个矩阵，大家有空帮我算一算，多谢了

zhongyileehom · 发表于 2011-6-9 22:53

我以前也遇到过这种情况，也觉得是不是Matlab的问题，后来问了教授，教授说他不认为是matlab的问题，但是教授也没给我个最终答案。所以我们俩谈了一次之后，他告诉我继续下一个。于是我就这么放弃的。说起来惭愧。

johndoe · 发表于 2011-6-10 07:31

eigenvalue。。。。俺滴娘啊

都十几年没看了

灰太狼2010 · 发表于 2011-6-10 08:44

回复 6# iceyoghurt

这是个很小的矩阵。嘿嘿嘿

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