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简介
还记得《美丽人生》里面，纳什有一个液体交换理论，整部片子看下来，这个理论显然比博弈论要更加令人映像深刻。
博弈论真的是一个很有趣的理论，这篇文章就是介绍如何进行爱情博弈的，很有趣，也很有启发性。
当然，看看就好，不要太当真了。因为这篇文章里面的策略并没有引入纳什均衡，如果最后一个问题，作者能够深入剖析就好了。
如果你问Google怎样才能找到真爱，她会给你以下几种选择： 通过五个测试找到你的真爱的星座（那样我会喜欢 金牛座）（译者：测过了，超不准，看第一眼我就忙着找“others”的选项） 老天爷，这算什么和什么。搜索引擎怎么会给出这些没用的答案 ？这些方法根本就没有解决什么实际问题。 为了方便接下来的讨论，我们先定义你的真爱是所有愿意和你交往的人当中你最喜欢的那位。即便现实中这个前提经常不成立，我也宁可活在这样的前提里。因为如果你认为你的真爱是个会把你当空气的人，那我没话说，你自求多福吧。 我所给出的这个方案，能够解决你所有的合理的浪漫：如果你接受这个建议，你找到真爱的几率将会是最大的。大多数采用这个建议的人将有37%的几率找到自己的真爱。 这个方案不是完美的，但是对于 爱情这么棘手的东西，你还指望比37%更靠谱的数字么。 约会和恋爱都是复杂难懂的社会性相互作用行为，所以，在进行任何有意义的分析之前，我们得先把她们都简化了。 在这场统计学 博弈里，你将通过与各式各样的人约会和恋爱来找到你的真爱。你唯一的目标就是从所有愿意和你约会的人中找到最好的那一个——没有达到其中任何一个条件都算是博弈失败。 以下几条是你必须遵守的规则（基本上和 MTV秀“下一个”的规则一样）（译者：“下一个”的规则是给你五次约会的机会，当你对目前的不满意就可以叫next）： 2.对是否与一个人恋爱，你要么“拒绝”，要么“接受”，没有中间选项。 3.如果你“拒绝”了一个人，那你就永远没有机会和他/她在一起了。抱歉，旧情复燃的可能性在这里为零。 4.你确定好自己一生中想要 约会的对象的个数（ N）。 5.当你和别人 约会，你只能比较，不能确认。意思就是，你只能比较出这一个是不是比上一个好，但是你永远无法知道现在这个是不是你的真爱。因为，你总是还有下一个。 好了，我知道有些规则有些不太实际，但我想这个 博弈多多少少还是能够反映一些约会世界的特征。那我们就乖乖遵守游戏规则吧。 你尽可开始想象不同的策略会带来怎样不同的结果。最终，你需要担心的是两种截然相反的情况。 ——如果你太早就接受了一个人，你就放弃了其他再看看其他选项的机会。当然，你有可能是幸运的，但这毕竟很冒险。 ——如果你一拖再拖，剩下可选的人寥寥无几。这也很冒险。 那么这场 博弈的目标就可以归结为，找出一个最佳时间点，在这个时间点前，你尽可游戏人生，而在这个时间点之后，你就收心好好做人吧。让我们看看数学老师对此有什么建议？ 基本建议：拒绝掉一定数量的人，不管他们有多好，然后，立刻选择下一个出现的比前面所有这些人都要好的人。 这样等于把目标锁定为寻找真爱并把握真爱。这时候自然会有个疑问，那就是，我到底该拒绝多少人呢？这取决于你想要和多少个人交往，现在就让我们就这个问题研究看看。 为了更形象一些，让我们看一个例子，在这个例子里，这位同学一生想和三个人 约会。 情窦初开的人总是对初恋对象精挑细选。那么，初恋成功的几率是多少呢？ 你生命中出现的第一个人可能是最好的一个，也可能是第二好的，又或许是最差的，这三种可能的情况出现的几率都是相等的。这也就意味着，如果你总是选择第一个人作为你的真爱的话，那么，纯粹靠运气，你有1/3的机会找到真爱。当然，如果你总是选择第二位，或者第三位，你都有1/3的机会找到真爱。 考虑如下策略：总是和初恋交往一段时间，了解对方之后分手。然后，让他/她成为你之后挑选恋人的标准，即选择下一位出现的比他/她好的。 那么通过这种策略你成功在这三位候选人中找到真爱的几率有多少呢？结果竟然是50%！ 下面我们详细解释为什么会是这样，现在，我们总共有有6种可能的约会情况，而这种策略，在其中三种情况下，都是成功的。 （数字3 1 2代表你第一个约会的人是三个人中最差的一位，第二个人则是最好的一位。粗体字表示在所有候选人中，你会选择的那一位，如果策略成功，则在数字后写上“成功”。） 通过从初恋中得到的信息，你增加了自己找到真爱的几率。注意，在其中的两种情况下，你成功找到真爱，但实际上你并没有与全部的三个人都 约会过。 正如你所看到的，通过 约会来获取信息是非常重要的，如果选择太少的话，你害怕自己会上当受骗。 那如果你增加了 约会的人数，你的几率是不是会增加呢？5个人，10个人，甚至100人的时候，情况会怎样呢？策略会不会因此有所改变？ 从刚才的例子中，你可以推断出，最好的策略就是，拒绝掉一定数量的人（k），然后，以这k个人为标准，来决定是否选择下一个人。 当你看完数学公式以后，你就会发现， 当你约会更多的人的时候，概率是不变的。虽然你可能会认为，经历多一些会对你有所帮助，但是这同样会带来更多的干扰，因为人数越多，确定所有候选人中最好的那一个会更加困难（译者：这难道就是传说中的挑花眼了……）。所以，让我们做个总结： 建议：拒绝掉前37%的你想要约会的人，然后挑选下一个出现的比前37%都要好的人。令人惊讶的是，你最终将找到真爱的几率为37% 无论你是打算约5个，10个，50个，100个，甚至1000个人，这个建议都不改变。如下是一个展示所有情况的表格： 虽然需要一些技巧，但完整的证明过程非常吸引人。我鼓励喜欢数学的人都看一看证明，地址如下（译者：看了下，的确很吸引人，有需要再翻好了）： 假设美国人在结婚之前都要经历5到10次恋爱。这就意味着，大多数人都要拒绝掉生命中出现的前两三个人，不管这个人的质量如何。 这听上去是有些怪怪的，但是不断尝试和努力寻找都是非常重要的事情。除此之外，这个策略，让一个人找到真爱成功的几率从完全随机下的10%～20%提升到37%。 如果你可以忽略掉其他人对 博弈的影响，那博弈论就要来得简单的多。所以，我们的事儿还没完呢。 这个策略中最大的障碍就是，另外一个人也在进行 爱情博弈。 想象一下：你通过与一些人 约会，找到了一个与自己最相配的人，然后，你想要让你们的关系进一步发展。可惜呀，那个与你最相配的人可不是这么打算的。 你的对象碰巧恋爱的经验没你丰富，你好死不死竟然是他/她的初恋。尽管你好到掉渣，对方还是觉得自己可以想开一些。 这个理论建议你，你不用因为他人拒绝你而感到受伤害。你就像之前你甩掉的那些受害者一样。 要利用好这个理论，你就应该先考虑，对方是不是有卖身的意向。我猜想这也就是为什么有世界上会有一个固定的结婚的年龄范畴。 但与此同时，也有一些其他的事情在左右着这场 博弈。在真实生活中，你还有其他的在博弈中不存在的策略来提升自己成功的几率。 即使你不能劈腿，你也可以在同一时间认识很多很多的人。 你可能可以在没有多次 约会经验的情况下找到真爱。这完全有可能。 | 
发表于 2009-1-13 16:37
