数学推理故事之三

Glück

玛丽心目中的白马王子是个高个子、黑皮肤、相貌英俊。她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士，其中只有一位符合她要求的全部条件。

7 A: x3 `' \; w7 _! a) a    （1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。
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    （2）每位男士都至少符合一个条件。
: m: u8 Q# l7 ]+ _& I, F& E+ x
3 M1 e0 ?0 U& `6 Y. O( Z    （3）亚历克和比尔肤色相同。

    （4）比尔和卡尔身高相同。

3 A4 V& b. D3 J9 N$ f- q    （5）卡尔和戴夫并非都是高个子。
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' @) Y1 I0 k$ k  I  R9 t    谁符合玛丽要求的全部条件？

: z' L3 k) g5 e& R" W    （提示：有几位男士既是高个子又是黑皮肤？）

! p  c* c. b) f" E答案明天

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租房-frankfurt

卡尔

Glück

答案来啦  

1 v' q  Z4 s- Q3 ]3 L" ?* C据{（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。}，有三位男士是高个子，另一位不是高个子。接着，根据{（4）比尔和卡尔身高相同。}，比尔和卡尔都是高个子。再根据{（5）卡尔和戴夫并非都是高个子。}，戴夫不是高个子。
0 B, V% \& U/ P; M
    根据{（2）每位男士都至少符合一个条件。}，戴夫至少符合一个条件；既然他不是高个子，那他一定是黑皮肤。（只有玛丽心目中那位唯一的白马王子才是相貌英俊，但他又必须是高个子。）根据{（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。}，只有两位男士是黑皮肤。于是根据{（3）亚历克和比尔肤色相同。}，亚历克和比尔要么都是黑皮肤，要么都不是黑皮肤。由于戴夫是黑皮肤，
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    所以亚历克和比尔都不是黑皮肤，否则就有三位男士都是黑皮肤了。根据{（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。}，以及戴夫是黑皮肤的事实，卡尔一定是黑皮肤。由于戴夫不是高个子，亚历克和比尔都不是黑皮肤，而卡尔既是高个子又是黑皮肤，所以卡尔是唯一能够符合玛丽的全部条件的人（因而他一定相貌英俊）。
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% `5 V* z9 ~4 q+ m+ d2 s    总而言之：亚历克是高个子。

    比尔是高个子。
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" E7 j5 X: t0 X, |+ J3 z% J    卡尔是高个子，黑皮肤，相貌英俊。

& z( S; t" J* n* D% F* E3 _8 U    戴夫是黑皮肤。

Glück

卡尔
" ^. Y( K# q) M  T6 Q租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:07

5 @! b- v2 h% R! b6 |# L0 W对啦

我爱粥润发

玛丽心目中的白马王子是个高个子、黑皮肤、相貌英俊。她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士，其中只有一 ...
Glück 发表于 2009-12-30 17:50

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Karl

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