智力题（已解决）

liuai

题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
" B, s& a" E7 m- q* X- T! ~2 o要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
. a# O7 \8 W9 w, i怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$
9 X) K# q+ X0 ?, }' T3 n. F
“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比

这个有难度阿
$ A& W+ O7 q  I$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken

分ABC3组，每组4个。

$ a$ a& v" h9 q记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

4 ]3 X. j2 w" m$ X2 s1. 比较 Group A and Group B

4 {1 _1 G+ E9 V- v- t  i' F7 B1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

. y* ?4 z; ~3 Y/ H
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
) Y8 `# I" _% Z# J: i                                                               如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

      2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

            2a. 平衡, 说明 不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。 其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
                   3．比较 B3 and B4.   
                          3a.平衡，说明 不标准的是 A4，偏重
                          3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。
                              
            2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

            2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken

X 为球数，其中1个坏球。

5 {: ~7 d. i- Y- v' O- `如果X＜(3的Y次方    -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

如果X=(3的Y次方    -1 )  /   2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。
3 h( z; K7 A, w3 p
上题 Y = 3， (3的3次方    -1 )  /  2 = 13。
4 ?( B' v6 Y& ~所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
" Z% [% i) ]' j: ^7 f13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。
' |: }3 Q6 [" J* M% X) |

$支持$ $支持$

frost

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
3 \4 j2 a# K% \) r
1. 比较 Group A and Group B
& y5 b9 T- I/ I5 w" J
1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
8 p% q' Q8 g6 b- `- |! F2 J

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

5 y2 q& g) u, Y; L. g, m+ p
- I6 F/ x) l% fStudierst du Mathematik???

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表


: l* g4 W8 e  @* E( r' fStudierst du Mathematik???

+ P' h3 V0 z! G9 f8 c2 w3 H
Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表


. a- m  u3 y9 GStudierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
9 h+ ~! ]6 _6 a" S! g5 w) G# q0 `分ABC3组，每组4个。

, K8 ^$ {* g" W7 h& n0 J3 w记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
" l: |! G3 J7 [4 G- p
1. 比较 Group A and Group B
! Q1 a  C% `7 O, j1 N" A
5 f$ b; r8 _' Z* [1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

- ~& Z/ @. O* }% J: j) V9 u
2 s4 a; t; N* D* u1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

3 F# E7 h1 i$ x, s2 E$支持$ $支持$ $支持$

liuai

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77

强$支持$ $支持$ $支持$
! K3 ~  t8 [! o0 Q: o- `0 D- v
8 c7 r5 m- B9 a: `% v[ 本帖最后由 幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]