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萍聚头条

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[逻辑推理] 切西瓜问题

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发表于 2007-4-15 18:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
夏天到了,真热啊。$郁闷$
5 a! W7 Y/ Y3 s( d, {2 P. i4 C; w" r. y) {8 {
该吃冰淇淋和西瓜了。:D
8 S# C3 j# d. N7 ?) L  i; c7 F  i2 R/ P: ]4 B# D$ b
; F/ k  E9 F. J  d, {! I8 {5 C" s
1块 长方体 的冰淇淋切3刀成8块 大家应该都会。;) : ^2 M* c% T: ?5 `

1 v: L/ ]& j, e8 E% r) A6 x: c" h1个滚滚圆的西瓜,切4刀,最多可以切成几块呢? 怎么切?$frage$
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发表于 2007-4-15 18:29 | 显示全部楼层
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发表于 2007-4-15 21:46 | 显示全部楼层
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发表于 2007-4-16 00:09 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2007-4-16 09:31 | 显示全部楼层
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发表于 2007-4-16 09:37 | 显示全部楼层
可以切成14块。方法是:从上向下两两相交切三刀,每刀之间约成120度角。这样可切成7块(当中有一块)。再从中间横切一刀即可
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发表于 2007-4-16 10:56 | 显示全部楼层
原帖由 niemand 于 2007-4-16 09:37 发表 screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt='Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out';}"    alt="" />
3 U1 w, i% H4 Q. C7 @8 }可以切成14块。方法是:从上向下两两相交切三刀,每刀之间约成120度角。这样可切成7块(当中有一块)。再从中间横切一刀即可
9 v# i) T: @, j! V" h
$支持$ $支持$ $支持$ $ok$
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 楼主| 发表于 2007-4-16 11:07 | 显示全部楼层
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发表于 2007-4-16 15:13 | 显示全部楼层
原帖由 Kruecken 于 2007-4-16 11:07 发表 ) [6 f4 Z4 p( Q( e# }
能切更多的请举手!$握手$

* ?# q2 y' {0 p+ }
6 s1 u2 k2 ?: Q0 v* i$ `  m" v$ X& ]" s0 ?6 C
vollständige induktion
$ m5 E, z7 l* _1 j5 AInduktionsannahme, die Anzahl der Stücke ist 2 hoch n
) j+ B  k7 k) \
7 j- X; i6 w6 Y6 t( C8 j
5 K! y4 |! t+ G& o  e% s- kInduktionsanfang. n= 1 , wahr
" K* h# X5 N9 B$ r) d. Y* H
! `8 |- K# s! X2 y& v/ [* c6 V# m) ]3 _7 |
Induktionsvoraussetzung, sei jetzt n = k, ergibt sich (2 hoch k)5 a) M0 H% W' p+ Y2 y( N0 E0 e* }5 J. f

  g% z- h# C- K) g1 Z; j$ |Induktionsschluss. n = k+1, der (k+1)-te Ausschnitt überschneidet sich mit den vorherigen k-Ausschnitten, und zerscheidet die jeweils wiederum in 2 Stücke' w, \5 o: Q  M3 }+ N+ |% I0 ^
also (2 hoch k) *2 = 2 hoch (k+1)- B% r5 S5 |0 s6 V2 }' d

$ K9 _6 L. F7 Y1 m' V5 P; x& d2 P' H8 ^0 Q% e7 J
oder???$汗$
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发表于 2007-4-16 15:21 | 显示全部楼层
切1刀,肯定得2块;
3 W: R) ]/ W7 j5 i1 N5 j切2刀,最多肯定得4块;
- |+ H' Y. m+ @  Z0 U切3刀,最多肯定得8块;8 @7 C) l! E+ ^$ G9 D' o
切4刀最多肯定得15块
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