切西瓜问题

ronaneyes

最后想一想好像也可以切出17块.....再细想一下...............$考虑$

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-4-16 15:13 发表
1 @5 d6 e, L9 Y- H( D! l8 S
4 f+ |+ O! \- i/ F3 T& ]1 A

vollständige induktion
Induktionsannahme, die Anzahl der Stücke ist 2 hoch n
9 {. b; q; r  Z2 I4 e

Induktionsanfang. n= 1 , wahr
9 ?5 p" `8 y7 b  D* P

Induktionsvoraussetzung, sei jetzt n = k, ergibt sich (2 hoch k)
...

leider nicht richtig. $郁闷$

Kruecken

原帖由 ronaneyes 于 2007-4-16 15:26 发表
% Y' Q5 U; t9 |$ F& y; z最后想一想好像也可以切出17块.....再细想一下...............$考虑$

3 g5 ^8 F/ ?+ _- O1 ^
4 C) D: \$ F& j: m

% V" n3 A* N  X9 n, Y! a+ H; F确实要再细想一下...............$frage$ $frage$ $frage$ $握手$ $握手$ $握手$

此菲比非彼菲比

:o :o :o 真的能切 17快$frage$ $frage$

此菲比非彼菲比

原帖由 奇朵朵 于 2007-4-16 21:56 发表
以前看过，类似Fibonacci数列的东东，数学归纳法可证。
2 I) S) W0 f" h0 M  Z先从低维的情况考虑。比如1维或2维
7 ?: x0 p+ X8 Y- U1维就是切一根直线，块数如此递增 1 2 3 4 5 6..
/ X) w5 b) I3 v# N  Q5 ^2维就是切一个平面，块数如此递增 1 2 4 7 11 16
& x1 I+ E+ n: V$ l5 Y: L  o* z3维就是切一个空 ...

$frage$ $frage$ $frage$

Kruecken

原帖由 奇朵朵 于 2007-4-16 21:56 发表
5 {9 L* M2 {6 ?9 d' a  s6 x以前看过，类似Fibonacci数列的东东，数学归纳法可证。
* h1 W: n6 z. W" Q7 d# O先从低维的情况考虑。比如1维或2维
1维就是切一根直线，块数如此递增 1 2 3 4 5 6..
2维就是切一个平面，块数如此递增 1 2 4 7 11 16
3维就是切一个空 ...

# f4 Y' j3 D' d3 }: \" X

% f# J9 K% m$ Y( F  C1 {规律是s(n,m) + s(n+1,m) = s(n+1,m+1) $支持$ $支持$ $支持$
, Y2 `1 m7 o8 G1 u1 U2 P+ [8 I  V% l
8 p2 s7 q/ J% a$ P- i4 W
8 U$ z% w6 r; X; {, S% U+ }6 S, e+ V2 p换过来就是 s(n,m) = s(n-1,m-1) + s(n,m-1)
: ]# b% ~# X- a1 W. e* V8 q- F
: e* g: |$ e# o! c/ t; [+ r# F所以 s(3,4) = s(2,3) + s(3,3)
                = 7 + 8 = 15 $支持$

ChCandy

$支持$ $支持$
太厉害了，真长知识

webcxc

终于画出15块了

" j. a1 @: k1 s) [: j& S晕啊。不要告诉我还有谁可以画出更多