切西瓜问题

ronaneyes

刚才随手画的俯视图,大家帮我想一下是不是真的能切成17块,我刚画了半天三视图(学工科的都知道,工程制图中的基本要求),自己都晕了
/ w* u$ v6 i  L5 y
. v+ }& H$ J# c- X4 |  C1 J& X$ ~. q下边实线的就是可见的,虚线是不可见的,其中我画出了斜切那刀的横截画
# ?. ^# W( X1 [1 J1 j: _3 V' Q% B(原谅我只放俯视图上来,因为我自己画晕了左视图和正视图画得超乱自己都不明白了)

ronaneyes

这样切的话,在俯视这一面可切成10块,底部因为那一刀没有斜切到底,所以另一面还是7块..................这样讲会不会很乱.....现在家里没有水果实践一下.....怒....:(
3 w" B% t* M2 `) E& C# {" p
[ 本帖最后由 ronaneyes 于 2007-4-17 19:15 编辑 ]

Kruecken

想象一下圆球里面有小的正4面体，每面都是一个等边三角形。（4个顶点，6条边，4个面）
+ R( r! Z. U  s. ?9 ?
4 v+ _8 I2 E& q4 m. |) }
: c: a' j" S, b+ Q6 w/ T现在的目标就是切4刀，切出这么一个正4面体来。  
  V4 ]/ b4 C( i" }$ O
7 P' a1 Y' f7 t1 N: _4 O+ i5 x结果： 4个面外侧有4块，4个顶点外侧有4块，6个面外侧有6块，加上中间的小正4面体，一共15块。
9 g! A7 k. X7 p- l' j5 a* A8 |% k) ]
5 p# x7 J7 z- p) F$ G" O6 F. c手边有苹果的同学可以小试一下牛刀。;)

Kruecken

原帖由 奇朵朵 于 2007-4-17 21:08 发表
7 F7 m5 p, Z1 h0 Q7 k5 B这么切是14块，有两块数重复了，这两块在俯视和仰视都能看见。
; Z  z2 E2 r/ w' [( i: V1 ~; m
7 D& W: Y) |+ G- W================
2 k8 G# t4 y; H' [/ a( H7 l
补充： 切4次15块
# Z) G) f8 B; _
# f- P, B* ~+ _. f6 x2 \任意一个平面都是“7上8下”
/ N' O0 Q6 @2 m2 ~3 g
d.h. 对于任意一个切面来说，都是一侧有7块，另一侧有8块
其中“8块”中的一块是“不带皮的”。

奇朵朵同学是高手啊， “8块”中的一块是“不带皮的” 都被你看出来了。。:D :D $握手$ $握手$