实实在在的问个数学问题,关于贝塞尔函数.

west_segel

贝塞尔方程的解可以用两个线性无关的贝塞尔函数的线性组合来表达.
如 C1*Jv(z)+C2*Yv(z); v是整数.
因为第二类贝塞尔函数Yv(z)在z=0 时为奇点,所以当物理方程包含原点时,方程的解不应包含
Yv(Z).
我的问题是:当包含原点时,贝塞尔方程的解怎么表达?

eisenstange

按你这么说的话，应该是C2等于零。

west_segel

我也想这样认为，但是C2为零，贝塞尔方程的解就不完整了。而且我觉得C2的值应该是由其他的边界条件得到的。

caoler

这不是什么完整不完整的问题。解不是一定要两个部分都要有的。
比如，微分方程的解是 Asin(kx) + Bcos(kx)组合
利用边值条件，往往能确定A=0或B=0。

west_segel

对啊，常数项的值应该由边界条件决定。问题是现在为了在物理上包括远点，就直接让C2为零，不知行不行。而且在许多物理问题中原点的边界条件还不一样。