向各位达人紧急求助，请问这根曲线用什么简单函数拟合较好？

orionsnow · 发表于 2011-3-31 21:15

本帖最后由 orionsnow 于 2011-3-31 21:18 编辑

1楼答案已经很好了。你用笔画个弧线，把这几个点连接下，然后和常见函数1/x， e^-x 这些的比对下，就有答案了。

建议一上来不要尝试几万种答案中的第三到一万种，被绕进去了可就拔不出来了。

Michaelbay · 发表于 2011-3-31 21:23

1楼答案已经很好了。你用笔画个弧线，把这几个点连接下，然后和常见函数1/x， e^-x 这些的比对下，就有 ...
orionsnow 发表于 2011-3-31 21:15

这些都试过了！唯独多项式能拟合的相关性系数达到0.98

orionsnow · 发表于 2011-3-31 21:51

这些都试过了！唯独多项式能拟合的相关性系数达到0.98
Michaelbay 发表于 2011-3-31 21:23

相关系数达到一定程度就可以了，不一定要超级高。这个和误差的大小有关系的。

如果要用多项式等其他拟合最好能找到准确对应的物理意义，具体参考以上各楼。

过度拟合会给以后的预报带来麻烦。

http://en.wikipedia.org/wiki/Overfitting

能不能具体说下你的方法，看到了具体方法才好具体分析。

特别是你试过之后不行的那些。

还有就是你这个研究方向其他人的文献都是用什么曲线拟合的？

我不是笨猫 · 发表于 2011-3-31 22:04

这些都试过了！唯独多项式能拟合的相关性系数达到0.98
Michaelbay 发表于 2011-3-31 21:23

多项式是随便一个都能拟合的很好。如果拟合不好的话，可能是你实验数据的问题。你再重复几次？

我不是笨猫 · 发表于 2011-3-31 22:07

还有你的数据点太少了，才6个。看起来第四和第五个点有些偏移，你也可以在拟合的时候把某些点给选择不拟合。可以看一下结果。或者把纵坐标也给弄成log的比例试试看，反正拟合这玩意就是数据和公式凑来凑去的，不能当真的。。。

該用戶名不存在 · 发表于 2011-3-31 22:16

额滴神啊，还以为是多么复杂的曲线呢。结果就那么一条单调凸曲线。

无语飘过。

熊猫羊 · 发表于 2011-3-31 22:34

1楼答案已经很好了。你用笔画个弧线，把这几个点连接下，然后和常见函数1/x， e^-x 这些的比对下，就有答案了。

建议一上来不要尝试几万种答案中的第三到一万种，被绕进去了可就拔不出来了。orionsnow 发表于 2011-3-31 21:15

还是怪叔叔厉害

Michaelbay · 发表于 2011-4-1 08:53

本帖最后由 Michaelbay 于 2011-4-1 09:12 编辑

现在把拟合效果给大家看一下，谢谢大家的分析！

orionsnow · 发表于 2011-4-1 11:21

我感觉好像这三个函数那个都不好，初等的那两个趋势不太对。

特别蓝色的那个，  exp -x 应该是朝下凹的吧，你这个看起来往上凸。

红色的那个  x 变 log x，然后让n 取0，1，2，3 这种整数。

高阶那个虽然拟合的很好，但是需要物理意义支持。

如果和角度有关系，是不是可以尝试下三角函数， tg  arcsin 这类的倒 s 型。

你文献查了么？我估计有一半的人用的高阶拟合。

Michaelbay · 发表于 2011-4-1 13:16

这种关系没人弄过，无文献报道，这个是我自己研究的时候发现的！不是大家熟悉的规律！

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